論文の概要: Sharp Low-Degree Thresholds for Planted-vs-Planted Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.05266v1
• Date: Wed, 03 Jun 2026 16:28:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-05 22:39:44.301385
• Title: Sharp Low-Degree Thresholds for Planted-vs-Planted Testing
• Title（参考訳）: プラントvsプラントテストのためのシャープ低層閾値
• Authors: Anda Skeja, Daniel Gutiérrez Espinoza, Fiona Skerman, Alexander S. Wein,
• Abstract要約: 本研究は, 植林したサブマトリクスおよび植林した高密度サブグラフモデルにおいて, 地域社会を数えるために, 低緯度と低緯度の境界を一致させることを実証する。 弱いテストのタスクは、ランダムな推測よりも優れているが、シャープなしきい値ではなく、スムーズな遷移を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.99297964131035
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We establish the first sharp thresholds for low-degree polynomial tests in planted-vs-planted settings, where the goal is to determine with vanishing error which of two structured planted mechanisms generated the observed data. We prove matching low-degree upper and lower bounds for counting communities in the planted submatrix and planted dense subgraph models. The resulting testing threshold coincides, down to the sharp constant, with the known low-degree recovery threshold. In contrast, the task of weak testing, where the goal is to outperform random guessing, does not have a sharp threshold but rather a smooth transition, which we identify. To prove our results, we develop a framework for planted-vs-planted testing that builds on a latent-variable expansion originating in low-degree recovery and employs new methods to identify and prune non-signal contributions.
• Abstract（参考訳）: そこでは,2つの構成された植込み機構のうちのどれが観測データを生成するのかを消去誤差で決定することを目的として,植込みVs植込み設定における低次多項式試験のための第1のシャープしきい値を確立した。 本研究は, 植林したサブマトリクスおよび植林した高密度サブグラフモデルにおいて, 群落を数えるために, 低緯度と低緯度の境界を一致させることを証明した。 結果として生じるテストしきい値は、既知の低度回復しきい値とともに、シャープ定数まで一致している。 対照的に、ランダムな推測を上回ることを目指す弱いテストの課題は、シャープなしきい値ではなく、スムーズな遷移であり、我々が認識している。 本研究は,低次回復に起因した潜伏変数拡張を基盤として,非信号的貢献を同定・実証するための新しい手法を用いて,植物移植試験のためのフレームワークを開発した。

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