論文の概要: A Held-Out Transition-Pair Falsifier for Long-Horizon Non-Abelian State Tracking
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.07254v1
- Date: Fri, 05 Jun 2026 13:26:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-08 14:33:29.754772
- Title: A Held-Out Transition-Pair Falsifier for Long-Horizon Non-Abelian State Tracking
- Title（参考訳）: 長軸非アベリア状態追跡のためのヘルドアウト遷移ペアファルシファイタ
- Authors: Jeonghoon Lee,
- Abstract要約: 有限非アベリア群追跡のためのホールドアウト遷移ペアファルシファイアを導入する。
制御された$S_3 times S_3$ベンチマークでは、長さ8列のみに基づいてトレーニングされた投影されたリカレント状態モデルがエラーのない最終状態予測を生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5076419064097734
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: State tracking exposes a sharp limitation of sequence models: the relevant signal is often not a summary of observed tokens, but an ordered latent state that evolves through non-commutative transformations. We introduce a held-out transition-pair falsifier for finite non-Abelian group tracking. The protocol forbids selected ordered generator pairs during training and requires the same local patterns during evaluation, blocking one direct local-transition memorization pathway. In a controlled $S_3 \times S_3$ benchmark, a projected recurrent state model trained only on length-8 sequences produces error-free final-state predictions (perfect 250/250 per horizon) through evaluation horizons up to 1,048,576 tokens across five seeds. Matched native-readout baselines, including bag, GRU, and a single-configuration structured state-space model, remain near floor under the same protocol. Projection-matched GRU, structured SSM, and bag baselines equipped with analogous finite-group prototype readouts also remain near chance under the same split. Mechanism diagnostics show that hard projection coincides with low homomorphism error, low state-consistency drift, and non-trivial commutator separation, while softened projection collapses final-state accuracy. Clean-split audits verify zero verbatim reduced-word overlap and zero structural-template overlap between training and evaluation partitions. The evidence is scoped to this controlled finite-group falsifier rather than to a general architecture ranking. Within that regime, explicit projected non-commutative state composition acts as a useful inductive bias for long-horizon hidden-state tracking.
- Abstract（参考訳）: 関連する信号は、しばしば観測されたトークンの要約ではなく、非可換変換を通じて進化する順序付き潜在状態である。
有限非アベリア群追跡のためのホールドアウト遷移ペアファルシファイアを導入する。
このプロトコルは、訓練中に選択した順序付きジェネレータペアを禁止し、評価中に同じローカルパターンを必要とする。
制御された$S_3 \times S_3$ベンチマークでは、長さ8列のみに基づいてトレーニングされた投影されたリカレント状態モデルが、5つのシードに対して最大1,048,576トークンの評価水平線を通じてエラーのない最終状態予測(水平線当たり250/250)を生成する。
バッグやGRU、単一構成の構造化状態空間モデルなど、マッチしたネイティブ読み取りベースラインは、同じプロトコルの下ではフロアに近いままである。
投射整合型GRU、構造化SSM、類似の有限群試作機を搭載したバッグベースラインも、同じ分割の下でほぼ同じ確率で残っている。
メカニズム診断では、ハードプロジェクションは低い準同型誤差、低い状態整合性ドリフト、非自明な通勤者分離と一致し、ソフト化されたプロジェクションは最終状態の精度を低下させる。
クリーン・スプリット・監査は、トレーニングと評価分割の間の動詞の短縮単語の重複がゼロで、構造的・テンポレートの重複がゼロであることを検証する。
証拠は、一般的なアーキテクチャランキングではなく、この制御された有限群ファルシファイアに限られる。
その体制の中で、明示的な非可換状態合成は、長期の隠れ状態追跡に有用な誘導バイアスとして機能する。
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