論文の概要: Data augmented bootstrap: Unifying confidence interval construction by approximate invariance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.09049v1
• Date: Mon, 08 Jun 2026 05:39:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.715884
• Title: Data augmented bootstrap: Unifying confidence interval construction by approximate invariance
• Title（参考訳）: データ強化ブートストラップ:近似不変性による信頼区間構築の統一
• Authors: Kevin Han Huang,
• Abstract要約: ほぼ不変なデータ変換から信頼区間を構築するためのフレームワークであるデータ拡張ブートストラップ(DAB)を提案する。 特にDABは、最大平均離散 U-統計量に対する共形予測や自然普遍性など、正確な群対称性に依存する一般的な手法を復元する。 画像,言語,科学データだけでなく,ブートストラップ,ワイルドブートストラップ,共形予測にDAを組み込むことの性能を実証的に検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9358078031092691
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose the data augmented bootstrap (DAB), a framework for constructing confidence intervals from approximately invariant transformations of the data. As special cases, DAB recovers popular methods that rely on exact group symmetries, such as conformal prediction, wild bootstrap for Maximum Mean Discrepancy U-statistics and the recently proposed SymmPI. Meanwhile, DAB also recovers the classical bootstrap method, which exploits the dataset's approximate invariance under uniform sampling of data indices as the dataset size grows. For all DAB methods, we establish theoretical coverage results that interpolate between finite-sample and asymptotic guarantees according to the strength of the invariance, and without assuming a group structure. The approximate invariance is measured in the Kolmogorov distance and, for statistics that satisfy Gaussian universality, reduces to conditional mean and variance matching. This allows us to incorporate data augmentation (DA), a widely used machine learning heuristic based on approximate invariances, into known statistical methods. We empirically test the performance of incorporating DA into bootstrap, wild bootstrap and conformal prediction for simulated settings as well as for image, language and scientific data.
• Abstract（参考訳）: ほぼ不変なデータ変換から信頼区間を構築するためのフレームワークであるデータ拡張ブートストラップ(DAB)を提案する。 特別の場合として、DABは、共形予測、最大平均離散U統計のためのワイルドブートストラップ、最近提案されたSymbPIといった、正確なグループ対称性に依存する一般的な手法を復元する。 一方、DABは、データセットのサイズが大きくなるにつれて、データインデックスの均一なサンプリングの下でデータセットの近似的不変性を利用する古典的なブートストラップ法を復元する。 すべてのDAB法に対して、群構造を仮定することなく、不変性の強さに応じて有限サンプルと漸近保証を補間する理論的カバレッジ結果を確立する。 近似不変性はコルモゴロフ距離で測定され、ガウスの普遍性を満たす統計量に対して条件平均と分散マッチングに還元される。 これにより、近似不変量に基づく機械学習ヒューリスティックであるデータ拡張(DA)を、既知の統計的手法に組み込むことができる。 画像,言語,科学データだけでなく,ブートストラップ,ワイルドブートストラップ,共形予測にDAを組み込むことの性能を実証的に検証した。

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