論文の概要: Learning Where to Simulate: Generative Active Sampling for Online PDE Surrogate Training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.09949v1
• Date: Mon, 08 Jun 2026 08:25:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.079524
• Title: Learning Where to Simulate: Generative Active Sampling for Online PDE Surrogate Training
• Title（参考訳）: オンラインPDEサロゲートトレーニングのための生成能動サンプリング
• Authors: Pierre Cesar, Sofya Dymchenko, Abhishek Purandare, Bruno Raffin,
• Abstract要約: オンライン生成能動サンプリング(Online Generative Active Smpling, OGAS)は,構成パラメータとサロゲート性能の関係を学習し,サンプリング分布を制御する能動学習手法である。 OGASは尾の統計を一貫して改善し、99番目のパーセンタイルよりも誤差が大幅に減少し、一様サンプリングに比べて全体的な誤差分散が減少する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.37282630026096597
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data-driven PDE surrogates are trained with data produced by numerical PDE solvers. However, when the surrogate's goal is to generalize across a wide range of PDE configurations (e.g., initial conditions and physical coefficients), generating a representative training set is non-trivial. Uniform sampling of configuration parameters often under-represents trajectories exhibiting challenging dynamics, leading to high prediction errors and large error variance in the trained surrogate. Online training, where data generation and surrogate training are coupled, offers a natural advantage by allowing solver parameters to be steered on-the-fly. To efficiently exploit this capability, we introduce Online Generative Active Sampling (OGAS), an active learning method that reactively learns the relationship between configuration parameters and surrogate performance to control the sampling distribution. OGAS trains a fast diffusion model in parallel to the surrogate to act as a conditional sampler, mapping a surrogate-derived difficulty signal (e.g., loss or uncertainty) to configuration parameters. By actively drawing target signals from a prior biased toward high difficulty, OGAS continuously steers data generation toward challenging regimes without delaying the training workflow. We evaluate OGAS across 2D PDEs with distinct challenging dynamics (Kuramoto-Sivashinsky, Navier-Stokes, Gray-Scott) and up to 308 parameters, using multiple surrogate architectures. Across all settings, OGAS consistently improves tail statistics, yielding substantial reductions in errors above the 99th percentile and overall error dispersion compared to uniform sampling. While prioritizing challenging trajectories introduces a trade-off with average error, OGAS effectively ensures worst-case reliability of trained surrogates with negligible wall-time overhead.
• Abstract（参考訳）: データ駆動型PDEサロゲートは数値PDEソルバによって生成されたデータで訓練される。 しかし、サロゲートの目標は、様々なPDE構成(例えば初期条件や物理係数)を一般化することであり、代表的トレーニングセットを生成することは自明ではない。 構成パラメータの均一サンプリングは、しばしば挑戦的なダイナミクスを示す軌道を下書きし、訓練されたサロゲートにおいて高い予測誤差と大きな誤差ばらつきをもたらす。 データ生成と代理トレーニングが結合されたオンライントレーニングは、ソルバパラメータをオンザフライで操作可能にすることで、自然なメリットを提供する。 この機能を効果的に活用するために,オンライン生成能動サンプリング(OGAS)を導入する。これは,構成パラメータとサロゲート性能の関係を動的に学習し,サンプリング分布を制御する能動学習手法である。 OGASはサロゲートと平行に高速拡散モデルを訓練し、サロゲート由来の困難信号(例えば損失や不確実性)を構成パラメータにマッピングする。 OGASは、事前の信号から高い難易度にバイアスされたターゲット信号を積極的に描画することにより、トレーニングワークフローを遅らせることなく、データ生成を困難なレシシシに継続的に推し進める。 我々は、複数のサロゲートアーキテクチャを用いて、2次元PDEにまたがるOGAS(Kuramoto-Sivashinsky, Navier-Stokes, Gray-Scott)と最大308のパラメータを、異なる挑戦的ダイナミクス(Kuramoto-Sivashinsky, Navier-Stokes, Gray-Scott)を用いて評価した。 すべての設定において、OGASは尾の統計を一貫して改善し、99番目のパーセンタイルよりもエラーが大幅に減少し、一様サンプリングに比べて全体的なエラー分散が減少する。 難易度トラジェクトリの優先順位付けは平均誤差によるトレードオフをもたらすが、OGASは、壁面のオーバーヘッドが無視できるような訓練されたサロゲートの最悪のケースの信頼性を効果的に保証する。

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