論文の概要: Schmidt Decomposition-Based Methods for Efficient Quantum Image Encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.10874v1
• Date: Tue, 09 Jun 2026 13:50:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.529557
• Title: Schmidt Decomposition-Based Methods for Efficient Quantum Image Encoding
• Title（参考訳）: 効率的な量子画像符号化のためのシュミット分解法
• Authors: Ana-Maria Pangeva, Yassine Ferhi, Alexander Geng, Andreas Weinmann, Desislava Ivanova, Ali Moghiseh,
• Abstract要約: 量子画像処理において、基本的なステップは古典的な画像データを量子状態に符号化することである。 実際の量子ハードウェアでは、これらの符号化は多くのゲート、大きな回路深さ、高い量子ビット使用量を持つ回路に素早く導かれる。 我々は、シュミット分解によって定式化された低ランク状態近似が、この複雑さを軽減するのに役立つかどうか検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.53196395403282
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In quantum image processing, a fundamental step is encoding classical image data into quantum states. This can be achieved using methods such as Flexible Representation of Quantum Images (FRQI), Quantum Probability Image Encoding (QPIE), and Novel Enhanced Quantum Representation (NEQR). However, on real quantum hardware, these encodings can quickly lead to circuits with many gates, large circuit depth, and high qubit usage, which is a problem for Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) devices. In this work, we investigate whether low-rank state approximation, formulated via Schmidt decomposition, can help reduce this complexity. The method keeps only the most significant parts of a quantum state's entanglement structure, making state preparation more efficient while preserving most of the image information. We compare the three encoding techniques in their original form and with low-rank approximation, evaluating metrics such as circuit depth, CNOT count, MSE, and visual quality of reconstructed images. The results reveal meaningful trade-offs between accuracy and resource efficiency, with the FRQI model achieving a 97 percent reduction in circuit depth while maintaining a near-perfect reconstruction (MSE of about 0.27). This demonstrates the potential of low-rank techniques for advancing practical quantum image processing on near-term hardware.
• Abstract（参考訳）: 量子画像処理において、基本的なステップは古典的な画像データを量子状態に符号化することである。 これは、フレキシブルな量子画像表現(FRQI)、量子確率画像符号化(QPIE)、新しい量子表現(NEQR)などの手法で実現できる。 しかし、実際の量子ハードウェアでは、これらの符号化は多くのゲート、大きな回路深度、高い量子ビット使用率を持つ回路に素早く導かれるため、ノイズのある中間量子(NISQ)デバイスでは問題となる。 本研究では,シュミット分解による低ランク状態近似が,この複雑性の低減に有効かどうかを考察する。 この方法は、量子状態の絡み合い構造の最も重要な部分のみを保持し、ほとんどの画像情報を保存しながら、状態の準備をより効率的にする。 回路深度, CNOT数, MSE, 再構成画像の視覚的品質など, 3種類の符号化技術と低ランク近似を比較した。 その結果、精度と資源効率の間に有意義なトレードオフが見られ、FRQIモデルは回路深さを97%削減し、ほぼ完全な再構成(MSE:約0.27)を維持した。 このことは、短期ハードウェア上での実用的な量子画像処理を実現するための低ランク技術の可能性を示している。

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