論文の概要: Recursive Binding on a Budget: Subspace Carving in Order-p Tensor Memories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11391v1
• Date: Tue, 09 Jun 2026 19:16:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.157158
• Title: Recursive Binding on a Budget: Subspace Carving in Order-p Tensor Memories
• Title（参考訳）: 予算上の再帰的結合:秩序pテンソル記憶における部分空間彫刻
• Authors: Travis Pence, Daisuke Yamada, Vikas Singh,
• Abstract要約: 本稿では,役割基底のヌル空間に投影することで,役割にフィラーをバインドするメモリアーキテクチャを提案する。 また、TPRはクリフォード代数の結合の特別な場合であり、クリフォードのOSCの定式化を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.08120133270512
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tensor Product Representations provide the structural fidelity required for symbolic reasoning in models but suffer from exponential dimensionality growth when encoding deep recursive structures. Conversely, Vector Symbolic Architectures maintain constant dimensionality but sacrifice capacity and fidelity due to noisy compression via superposition. In this work, we propose Orthogonal Subspace Carving (OSC), a memory architecture that binds fillers to roles by projecting onto the null space of the role basis before aggregating into a fixed order-p tensor. OSC uses projections to enforce geometric orthogonality between bound structures within a static memory trace. We show that this mechanism decouples the tensor order from the structural depth, enabling deep recursive binding within a constant memory footprint. By performing retrieval via recognition, this construction allows for component vectors that are orders of magnitude smaller than the memory tensor, giving superior memory efficiency in settings involving high superposition. We also show that TPR is a special case of binding in Clifford algebra, and give a Clifford formulation of OSC.
• Abstract（参考訳）: テンソル積表現(Tensor Product Representations)は、モデルにおけるシンボリック推論に必要な構造的忠実さを提供するが、深い再帰的構造を符号化する際に指数的次元成長に苦しむ。 逆にベクトル記号アーキテクチャは、重畳によるノイズ圧縮により、一定の次元性を維持するが、キャパシティと忠実さを犠牲にする。 本研究で提案するOrthogonal Subspace Carving(OSC)は,固定順序-pテンソルにアグリゲートする前に,ロール基底のヌル空間に投影することで,フィラーをロールにバインドするメモリアーキテクチャである。 OSCはプロジェクションを使用して静的メモリトレース内の境界構造間の幾何直交を強制する。 この機構は, 構造深度からテンソルオーダーを分離し, 一定のメモリフットプリント内での深い再帰結合を可能にする。 この構造は、認識による検索を行うことで、メモリテンソルよりも桁違いに小さいコンポーネントベクトルを可能にし、高い重畳を含む設定において優れたメモリ効率を実現する。 また、TPRはクリフォード代数の結合の特別な場合であり、クリフォードのOSCの定式化を与える。

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