論文の概要: Split Tallies: A Discrete Certificate Calculus for Auditing Dynamic Ordered Sets in Constant Memory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.13272v1
- Date: Thu, 11 Jun 2026 12:25:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-12 15:55:27.784347
- Title: Split Tallies: A Discrete Certificate Calculus for Auditing Dynamic Ordered Sets in Constant Memory
- Title（参考訳）: Split Tallies: 動的順序集合を一定メモリで監査するための離散証明書
- Authors: Faruk Alpay, Levent Sarioglu,
- Abstract要約: 信頼できない当事者が維持する動的順序集合に対するふりかえり監査について検討する。
リーフ指向(2,4)-ツリーは、操作毎にO(log n)最悪のケースタイムを要素ごとに1つの余分な単語でメンテナを実装する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2864713389096699
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study retrospective auditing for dynamic ordered sets maintained by an untrusted party. A passive auditor watches insert, delete, membership, predecessor, successor, min, and max operations, stores five machine words and a flag, and receives a constant-size public tally record per operation. At audit time the maintainer discloses the claimed live vacant intervals. The method represents order semantics by maximal gaps: gaps are born, cited, consumed, and timestamped, while two hidden field accumulators test equality of the birth and consumption ledgers. Honest executions are accepted with probability one. If any answer in a T-operation session is wrong, acceptance occurs with probability at most (4T+1)/p over one secret field element, against computationally unbounded maintainers. We prove that deterministic and visible-coin auditors require linear state, and that removing the timestamp rule permits an exact replay forgery. A leaf-oriented (2,4)-tree implements the maintainer in O(log n) worst-case time per operation with one extra word per element, and its rebalancing events admit an auditable O(m) envelope over m updates. Checkpoint audits compose with additive error.
- Abstract（参考訳）: 信頼できない当事者が維持する動的順序集合に対するふりかえり監査について検討する。
受動的監査者は、挿入、削除、メンバーシップ、前任、後継、分、最大操作を監視し、5つの機械語とフラグを記憶し、操作毎に一定の大きさの公開集計記録を受信する。
監査時に、メンテナは、請求されたライブ空き間隔を開示する。
この方法は、最大ギャップによるオーダーセマンティクスを表現する: ギャップは生まれ、引用され、消費され、タイムスタンプされ、2つの隠れフィールドアキュミュレータは、出生と消費の台帳の等価性をテストする。
正直な実行は確率1で受け入れられる。
T-オペレーションセッションの任意の答えが間違っている場合、受理は1つの秘密フィールド要素に対して最大 (4T+1)/p の確率で発生し、計算的に非有界な保守者に対して発生する。
決定論的かつ可視的な監査者は線形状態を必要とし、タイムスタンプルールの削除は正確なリプレイの偽造を許すことを示す。
葉指向(2,4)-ツリーはO(log)のメンテナを実装する
n) 1要素につき1語余分な操作毎の最悪の場合の時間及びその再バランスイベントは、監査可能なOを許容する
(m)m更新のエンベロープ。
チェックポイント監査は追加エラーで構成される。
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