論文の概要: Optimal Toffoli-Depth Multi-Controlled Toffoli Decomposition in 2D Qubit Layout

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.15113v1
• Date: Sat, 13 Jun 2026 05:02:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 16:21:32.853984
• Title: Optimal Toffoli-Depth Multi-Controlled Toffoli Decomposition in 2D Qubit Layout
• Title（参考訳）: 2次元量子レイアウトにおけるトフォリ-ディープス多成分トフォリの最適分解
• Authors: Anik Basu Bhaumik, Suman Dutta, Anupam Chattopadhyay,
• Abstract要約: 本研究では,Toffoli-Depth MCTの最適分解の2次元量子ビットレイアウトへのアーキテクチャ対応写像について検討する。 本稿では,対話モチーフを基本トフォリゲートで表現するモチーフベースのパッキングフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5756681494057045
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The multi-controlled Toffoli (MCT) gate is a key primitive in quantum arithmetic, oracle construction, and quantum cryptanalysis. Although recent work has established optimal Toffoli-depth MCT decompositions under all-to-all qubit connectivity, their realization on near-term quantum hardware with restricted qubit connectivity remains largely unexplored. While general-purpose quantum mappers can route arbitrary circuits, they do not explicitly exploit the repeated interaction patterns inherent in MCT decompositions. In our present paper, we study architecture-aware mappings of optimal Toffoli-depth MCT decompositions onto restricted two-dimensional qubit layouts. We begin with a structured geometric placements that preserve the parallelism of state-of-the-art Toffoli and MCT decompositions with no additional depth overhead. We further introduce a motif-based packing framework in which decomposition layers are represented by interaction motifs derived from basic Toffoli gates. By embedding these motifs vertex-disjointly into hardware graphs, we characterize the minimum-size topologies supporting the required qubit resources and derive explicit bounds on the resulting depth overhead under tight qubit budgets. Finally, we compare these bounds with routing-aware placement heuristics and empirically evaluate the effectiveness of embedding different motifs across a range of hardware topologies.
• Abstract（参考訳）: マルチコントロールトフォリゲート (MCT) は、量子算術、オラクルの構成、量子暗号解析において鍵となるプリミティブである。 近年の研究では、全量子ビット接続下でのToffoli-depth MCTの最適分解が確立されているが、量子ビット接続が制限された短期量子ハードウェアへの実現は、ほとんど未定のままである。 汎用量子マッパーは任意の回路をルーティングできるが、CT分解に固有の反復的な相互作用パターンを明示的に利用しない。 本稿では,Toffoli-depth MCTの最適分解を2次元の量子ビット配置に限定したアーキテクチャ対応マッピングについて検討する。 まず,最先端のトッフォリとCT分解の並列性を保持する幾何学的配置を,追加の深度オーバーヘッドを伴わずに構築することから始める。 さらに,基本トフォリゲートから派生した相互作用モチーフによって,分解層が表現されるモチーフベースのパッキングフレームワークを導入する。 これらのモチーフをハードウェアグラフに不随意に埋め込むことにより、必要なキュービットリソースをサポートする最小サイズのトポロジーを特徴づけ、より厳密なキュービット予算の下で得られた深度オーバーヘッドに明確な境界を導出する。 最後に、これらの境界をルーティング対応配置ヒューリスティックスと比較し、様々なハードウェアトポロジに異なるモチーフを埋め込むことの有効性を実証的に評価する。

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