論文の概要: LearnOpt: Recovering the Latent Cognitive Structure of Standardized Examinations via Knowledge Graphs and Constrained Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.15349v1
- Date: Sat, 13 Jun 2026 15:21:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-16 16:21:33.378208
- Title: LearnOpt: Recovering the Latent Cognitive Structure of Standardized Examinations via Knowledge Graphs and Constrained Optimization
- Title（参考訳）: LearnOpt:知識グラフと制約付き最適化による標準化試験の潜在認知構造の復元
- Authors: Joy Bose, Om Thomas,
- Abstract要約: LearnOptは、過去の質問紙からパーソナライズされたタイムバウンドな研究プランを生成する。
NEETの潜伏能力の分布はシラバス系内で安定である。
潜在認知構造は断片的に安定しており、変化は検出可能であり、曲がりくねった出来事に起因する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Standardized examinations are typically treated as uniform syllabus coverage problems. We argue they are better understood as adversarial systems with stable latent cognitive structures diverging systematically from official syllabi. We introduce LearnOpt, which recovers this structure from historical question papers and generates personalized, time-bounded study plans. Applied to nine years of NEET questions (2016-2024, n=1,496), LearnOpt builds an exam knowledge graph from LLM-tagged questions, extracts a five-category latent skill distribution, and formulates study planning as a knapsack-variant optimization over prerequisite-aware subgraphs with Bayesian Knowledge Tracing. Central finding: NEET's latent skill distribution is stable within a syllabus regime (consecutive-year KL divergence 0.004-0.032 for 2016-2021, non-significant under permutation testing) but shifts significantly with NCERT's 2023 syllabus rationalization: pooling 2016-2021 (n=1,072) vs 2023-2024 (n=392) gives KL=0.040 (p=0.0005), with Elimination/Negation questions rising from ~20-29% to ~31-35%. Latent structure, while not permanently stationary, is piecewise stable, with shifts detectable and attributable to curricular events. Within either regime, subject predicts skill profile more strongly than year. An optimization evaluation, using one real and two synthetic mastery profiles, shows the skill-weighted objective produces a modest but real reordering of recommended topics over a mastery-conditioned frequency baseline. Applying the pipeline to JEE Advanced reveals a profile dominated by Multi-concept Integration (80.9% vs. 33.3% for NEET), with a JEE-vs-NEET divergence (KL=0.505) exceeding NEET's largest cross-subject divergence: exam tier shapes latent cognitive structure more than subject, which shapes it more than time within a regime. Code, knowledge graph, and annotated dataset are released publicly.
- Abstract（参考訳）: 標準化された検査は通常、一様シラバスのカバレッジ問題として扱われる。
我々は,公的なシラビから体系的に変化する安定した潜在認知構造を持つ敵系として,よりよく理解されていると論じる。
本稿では,この構造を過去の質問紙から復元し,個人化学習計画を生成するLearnOptを紹介する。
NEETの9年間の質問(2016-2024, n=1,496)に応用し、LearnOptはLLMタグ付き質問から試験知識グラフを構築し、5カテゴリの潜在スキル分布を抽出し、ベイズ知識トラクションを用いた前提知識グラフよりもクナプサック変種最適化として学習計画を研究する。
中心的な発見: NEETの潜伏スキルの分布は、シラバス体制内で安定している(2016-2021年のKL分散は0.004-0.032で、置換テストでは非重要)が、NCERTの2023シラバス合理化と大きく異なる: 2016-2021 (n=1,072) 対 2023-2024 (n=392) は KL=0.040 (p=0.0005) を与え、除去/否定の質問は ~20-29% から ~31-35% に上昇する。
潜伏構造は永久に定常ではないが、断片的に安定であり、シフトは検出可能であり、曲がりくねった事象に起因する。
どちらの体制でも、被験者は年よりも強いスキルプロファイルを予測します。
1つの実数と2つの合成マスタリープロファイルを用いた最適化評価は、熟練条件付き周波数ベースライン上で推奨トピックを適度に、かつリアルに並べ替えることを示す。
パイプラインをJEEアドバンストに適用すると、マルチコンセプト統合(80.9%対33.3%)が支配するプロファイルが明らかになり、JEE-vs-NEET分散(KL=0.505)はNEETの最大のクロスオブジェクト分岐を超えた。
コード、知識グラフ、注釈付きデータセットが公開されている。
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