論文の概要: Certified Finite-Shot Operating Windows for Virtual Distillation and Symmetry Verification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.15464v1
• Date: Sat, 13 Jun 2026 20:42:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 16:21:33.589255
• Title: Certified Finite-Shot Operating Windows for Virtual Distillation and Symmetry Verification
• Title（参考訳）: 仮想蒸留・対称性検証のための認証有限ショット動作窓
• Authors: Vicenzo Scavino Alfaro,
• Abstract要約: 仮想蒸留 (VD) と対称性検証 (SV) で比較可能な有限ショット動窓理論を開発した。 VD の場合、この法則は商推定器の統計バイアスと分母不安定性を捉え、商が信頼できる範囲を超えてサンプルサイズを特定する濃度証明書を定めている。 SVでは、検出不能なエラーによって残されたバイアスフロアと、受信確率によって設定されたサンプリングペナルティを分離する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error mitigation methods are usually compared through their infinite-shot bias, but on real devices the comparison is decided by finite sampling budgets, estimator instabilities, and per-shot resource costs. We develop a finite-shot operating-window theory that makes this comparison certifiable for virtual distillation (VD) and symmetry verification (SV): for each method we derive a mean-squared-error law with explicit, non-asymptotic remainder constants. For VD, the law captures the statistical bias and denominator instability of its quotient estimator, with a concentration certificate locating the sample size beyond which the quotient is trustworthy; for SV, it isolates the bias floor left by undetectable errors and the sampling penalty set by the acceptance probability. A selection trichotomy classifies any two-method comparison into a tie, uniform dominance, or a genuine tradeoff with a certified crossing window, including a self-consistency test that rejects spurious crossings. The theory makes falsifiable predictions -- operating-window locations scaling as $p^{-2}$ or $p^{-1}$ in the noise rate, and the sign pattern of all pairwise comparisons -- which exact white-box experiments confirm with fitted exponent $-1.97$ against the predicted $-2$ and with $300/300$ sign agreement, within a pre-registered analysis whose single failed gate, an over-strict all-instance criterion, is reported and audited in full. Gate-level simulation and archived runs on two IBM backends then test the windows under device conditions: idealized VD windows exist, but realistic interferometry overhead and denominator instability erase them, and calibrated SV is the practical winner in the tested QAOA instances. This absence of a universal winner is not a failure of mitigation; it is the regime structure that certified operating windows predict.
• Abstract（参考訳）: 量子誤差緩和法は、通常無限ショットバイアスによって比較されるが、実際のデバイスでは、有限サンプリング予算、推定器の不安定性、ショット当たりの資源コストによって比較が決定される。 我々は、この比較を仮想蒸留(VD)と対称性検証(SV)で証明できる有限ショット動窓理論を開発し、それぞれの方法に対して、明示的で非漸近的残留定数を持つ平均二乗誤差法を導出する。 VDの法則は、その商推定器の統計的バイアスと分母不安定性を捉え、その商が信頼できるサンプルサイズを越えて濃度証明を行い、SVでは、検出不能なエラーによって残されたバイアスフロアと、受容確率によって設定されたサンプリングペナルティを分離する。 選択三分法(英: selection trichotomy)は、任意の2次元比較を、括弧、一様支配、または真正のトレードオフに分類する。 この理論は、予測された$2$と300/300$のサイン契約に対して正確なホワイトボックス実験が適合した指数$1.97$と、予測された$2$と300/300ドルのサインアグリーメントで確認された全てのペアワイズ比較のサインパターンを、単一のゲートが失敗したという事前登録された分析の中で、ノイズレートにおいて$p^{-2}$または$p^{-1}$にスケールする操作可能なウィンドウ位置と、そのすべてのペアワイズ比較のサインパターンを報告し、完全に監査する。 ゲートレベルのシミュレーションとアーカイブは、2つのIBMバックエンド上で実行され、デバイス条件下でウィンドウをテストする: 理想化されたVDウィンドウが存在するが、現実的な干渉計のオーバーヘッドと分母不安定性はそれらを消去し、テストされたQAOAインスタンスでは、キャリブレーションされたSVが実用的な勝者である。 この普遍的な勝者の欠如は緩和の失敗ではない。

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