論文の概要: Information Gap and Feasibility-Aware Inference in Binomial Logistic Mixtures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.15665v1
• Date: Sun, 14 Jun 2026 08:14:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 16:21:33.785762
• Title: Information Gap and Feasibility-Aware Inference in Binomial Logistic Mixtures
• Title（参考訳）: 二項ロジスティック混合系の情報ギャップと実現可能性を考慮した推論
• Abstract要約: 本稿では,二項ロジスティック混合物の混合検出とラベル回復の差について検討する。 標準確率に基づく基準は2つのコンポーネントの存在を検出することができるが、これは対応するラベルが回復可能であることを保証しない。 本稿では, 後エントロピーペナルティを持つ回復可能性認識型BICと, エントロピー正規化推定器の2つの可能性認識型推論手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies the information gap between mixture detection and label recovery in binomial logistic mixtures. Standard likelihood-based criteria such as the Bayesian information criterion (BIC) can detect the presence of two components, but this does not guarantee that the corresponding labels are recoverable. We show that this gap is intrinsic to binomial logistic mixtures with a fixed number of trials: observed-data evidence for mixture structure and per-observation information for label recovery have different local orders in the component separation, and only the former accumulates with the sample size. As a result, there exists a detectable-but-unrecoverable regime in which BIC selects two components while the posterior labels remain essentially uninformative. To address this issue, we propose two feasibility-aware inference procedures: a recoverability-aware BIC with a posterior-entropy penalty and an entropy-regularized estimator that mitigates the tendency of the maximum likelihood estimator to produce overly separated components and overly concentrated posterior responsibilities. Numerical experiments confirm the predicted gap and demonstrate that the proposed methods avoid misleading component selections and improve the calibration of posterior label probabilities.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,二項ロジスティック混合物の混合検出とラベル回復の差について検討する。 ベイズ情報基準 (BIC) のような標準確率に基づく基準は、2つのコンポーネントの存在を検知できるが、対応するラベルが回復可能であることを保証しない。 このギャップは二項ロジスティック混合物と一定数の試行錯誤に固有のものであることを示す: 混合構造の観測データとラベル回収のための観測データとは、成分分離において異なる局所的な順序を持ち、前者のみがサンプルサイズで蓄積する。 結果として、BICが2つのコンポーネントを選択し、後続ラベルが本質的に非形式的である検出不可能な状態が存在する。 この問題に対処するため,最大極大推定器の傾向を緩和し,過度に分離されたコンポーネントを生成し,下位責任を過度に集中させる,後エントロピーペナルティを持つ回復可能性認識型BICとエントロピー正規化推定器の2つの可能性認識推論手順を提案する。 数値実験により、予測されたギャップを確認し、提案手法が成分選択の誤解を招くのを回避し、後続ラベル確率のキャリブレーションを改善することを示した。

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