論文の概要: Trainable Photonic Measurement for Physics-Informed PDE Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18713v1
- Date: Wed, 17 Jun 2026 05:53:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-18 17:16:51.025602
- Title: Trainable Photonic Measurement for Physics-Informed PDE Learning
- Title（参考訳）: 物理インフォームドPDE学習のためのトレーニング可能なフォトニック計測
- Authors: Jiale Linghu, Hao Dong, Yangshuai Wang,
- Abstract要約: フォトニック量子機械学習は、位相、干渉、測定から構築されたトレーニング可能な物理表現への経路を提供する。
微分方程式は位相、周波数、微分構造を保存するための試行空間を必要とするため、物理学インフォームドニューラルネットワークは自然な設定を提供する。
ここでは,光子数測定から,座標がトレーニング可能な光位相となり,多光子フォック空間干渉によって混合され,復号化されるフォトニック量子ニューラルネットワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.640731976305544
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Photonic quantum machine learning offers a route to trainable physical representations built from phase, interference and measurement. However, its role in scientific machine learning remains largely unexplored. Physics-informed neural fields provide a natural setting, because differential equations require trial spaces that preserve phase, frequency and derivative structure. Here we introduce a photonic quantum neural field in which coordinates become trainable optical phases, are mixed by multi-photon Fock-space interference and are decoded from photon-number measurements. The photonic circuit is optimized as the neural-field representation itself, not as a fixed feature map or hardware accelerator. Photonic measurement is therefore a trainable representation on which the physics-informed residual is minimized. Across seven elliptic, wave, nonlinear dispersive and inverse PDE benchmarks, we observe a phase-complexity transition: classical coordinate and Fourier-feature networks suffice in smooth regimes, whereas the photonic field is most accurate when residual derivatives amplify phase mismatch. In the hardest regimes it gives the lowest errors, with margins reaching an order of magnitude and about one quarter of the trainable parameters of classical baselines. Frozen and shuffled controls, together with noise stress tests, attribute this gain to learned interference and stable Fock-probability readout under compound perturbations. These results identify photonic quantum measurement as a representation-learning principle for scientific machine learning.
- Abstract（参考訳）: フォトニック量子機械学習は、位相、干渉、測定から構築されたトレーニング可能な物理表現への経路を提供する。
しかし、科学機械学習におけるその役割はほとんど解明されていない。
微分方程式は位相、周波数、微分構造を保存するための試行空間を必要とするため、物理学インフォームドニューラルネットワークは自然な設定を提供する。
ここでは,光子数測定から,座標がトレーニング可能な光位相となり,多光子フォック空間干渉によって混合され,復号化されるフォトニック量子ニューラルネットワークを提案する。
フォトニック回路は、固定された特徴マップやハードウェアアクセラレータとしてではなく、ニューラルフィールド表現自体として最適化されている。
したがって、フォトニック測定は、物理学的インフォームド残差が最小限に抑えられる訓練可能な表現である。
7つの楕円、波動、非線形分散および逆PDEベンチマークで、古典座標とフーリエ・フューチャー・ネットワークは滑らかな状態で十分であるのに対し、フォトニック場は位相ミスマッチを増幅するときに最も正確である。
最も厳しい状態においては、マージンは桁違いに到達し、古典的な基準線のトレーニング可能なパラメータの約4分の1に達する。
凍結およびシャッフル制御は、ノイズストレス試験とともに、この効果を学習された干渉と、複合摂動下で安定なフォック確率の読み出しに寄与する。
これらの結果は、フォトニック量子計測を科学機械学習の表現学習原理とみなす。
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