論文の概要: Stochastic Linear Contextual Bandits with Bounded Noise: A Set-Membership Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20022v1
- Date: Thu, 18 Jun 2026 09:54:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.780761
- Title: Stochastic Linear Contextual Bandits with Bounded Noise: A Set-Membership Approach
- Title（参考訳）: 境界雑音を有する確率線形コンテキスト帯域:セット・メンバーシップアプローチ
- Authors: Haonan Xu, Yingying Li,
- Abstract要約: 境界付報酬雑音はガウス以下の条件よりも情報的だが、SLCBの文献では明確に利用されていない。
本稿では,セットメンバーシップ推定(SME)と呼ばれる不確実性定量化手法を用いて,不確実性(OFU)に直面した最適化の原理を適用した新しいアルゴリズムSME-OFUを提案する。
このアルゴリズムは,有界雑音が強いため,サブガウス雑音に対して$tildeO(sqrtT)$が改良された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.426300917962712
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper considers stochastic linear contextual bandits (SLCB) with bounded reward noise. Existing works typically assume sub-Gaussian reward noise and bounded expected rewards, under which the optimal regret bound scales as $\tilde{O}(\sqrt{T})$ in terms of horizon $T$. However, in many applications, realized/observed rewards are also naturally bounded, implying bounded reward noise. Bounded noise is more informative than the sub-Gaussian condition but has not been leveraged explicitly in the SLCB literature. In this paper, we propose a novel algorithm SME-OFU by utilizing an uncertainty quantification method called set-membership estimation (SME) and applying the principle of optimism in the face of uncertainty (OFU). Our algorithm enjoys an improved regret bound $O(\log T)$. Notice that this does not contradict the existing optimal bound $\tilde{O}(\sqrt{T})$ for sub-Gaussian noise because bounded noise is a stronger condition. Finally, simulations show empirical improvements of SME-OFU over a benchmark algorithm designed for sub-Gaussian noise when the reward noise is bounded.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,有界報酬雑音を伴う確率線形文脈帯域(SLCB)について考察する。
現存する作品は、通常、準ガウス的報酬ノイズと有界な期待報酬を仮定し、そこでは最適の後悔境界は、地平線$T$で$\tilde{O}(\sqrt{T})$としてスケールする。
しかし、多くの応用において、実現/観測された報酬もまた自然に有界であり、有界な報酬ノイズを暗示する。
境界ノイズはガウス以下の条件よりも情報的だが、SLCBの文献では明確に利用されていない。
本稿では,セットメンバーシップ推定(SME)と呼ばれる不確実性定量化手法を用いて,不確実性(OFU)に直面した最適化の原理を適用し,新しいアルゴリズムSME-OFUを提案する。
我々のアルゴリズムは、改善された後悔付き$O(\log T)$を楽しむ。
有界ノイズが強い条件であるため、これはガウス下雑音に対する既存の最適境界$\tilde{O}(\sqrt{T})$と矛盾しない。
最後に,報奨雑音が有界な時,準ガウス雑音に対して設計されたベンチマークアルゴリズムに対して,SME-OFUを実証的に改善したことを示す。
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