論文の概要: Optimal Coarse Correlated Equilibria in Mean Field Games: Linear Programming and No-Regret Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20062v1
- Date: Thu, 18 Jun 2026 10:35:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.799862
- Title: Optimal Coarse Correlated Equilibria in Mean Field Games: Linear Programming and No-Regret Learning
- Title（参考訳）: 平均場ゲームにおける最適粗相関平衡:線形プログラミングと非線形学習
- Authors: Luciano Campi, Federico Cannerozzi, Ioannis Tzouanas,
- Abstract要約: 連続時間平均場ゲームに対する最適粗相関平衡を導入する。
粗相関均衡は、プレイヤーが獲得できないランダム化された推薦スキームである。
我々は、そのような平衡を学習するために、外部回帰制約の等価なラグランジアン定式化に基づいて、非回帰原始双対アルゴリズムを設計する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce optimal coarse correlated equilibria for continuous-time mean field games. A coarse correlated equilibrium is a randomized recommendation scheme from which no player can gain by ignoring the recommendation and switching to an alternative strategy. The problem is as follows: a moderator selects, among all mean-field coarse correlated equilibria, one that optimizes a prescribed performance criterion, which may differ from the representative player's objective. After formulating the problem, we develop a linear programming (LP) formulation, prove the existence of optimal LP coarse correlated equilibria, and relate the LP characterization to the original probabilistic setting. Building on this characterization, we design a no-regret primal-dual algorithm, based on an equivalent Lagrangian formulation of the external-regret constraint, for learning such equilibria. We provide explicit convergence rates for the learning algorithm, and numerical examples illustrate the method.
- Abstract（参考訳）: 連続時間平均場ゲームに対する最適粗相関平衡を導入する。
粗い相関均衡はランダム化されたレコメンデーションスキームであり、どのプレイヤーもレコメンデーションを無視して代替戦略に切り替えることによって獲得できない。
モデレーターは、すべての平均場粗相関平衡のうち、代表選手の目的と異なる所定性能基準を最適化する。
問題を定式化した後、線形プログラミング(LP)の定式化を開発し、最適なLP粗相関平衡の存在を証明し、LP特性と元の確率的設定を関連付ける。
この特徴に基づいて、そのような平衡を学習するために、外部回帰制約の等価なラグランジアン定式化に基づいて、非回帰原始双対アルゴリズムを設計する。
学習アルゴリズムに対して明示的な収束率を提供し、数値的な例でその方法を説明する。
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