論文の概要: Bridging Multi-Valued Heuristics and Dimensionality Reduction in Multi-Objective Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20644v1
• Date: Fri, 05 Jun 2026 22:24:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 20:39:11.038751
• Title: Bridging Multi-Valued Heuristics and Dimensionality Reduction in Multi-Objective Search
• Title（参考訳）: 多目的探索におけるブリッジング多値ヒューリスティックスと次元性低減
• Abstract要約: Multi-valued Shortest-path (MOSP)アルゴリズムは単一値(SVH)に依存している MVHは、状態とコスト見積のセットをマッピングすることで、この制限に対処し、可能なトレードオフのよりリッチな近似を可能にする。 DRとMVHを鼻で組み合わせることで、DRに必要な順序不変量は破壊され、不完全かつ不完全な探索がもたらされることを示す。 主要なコントリビューションである$textLtext-textNAMOA*textdrtext-textmvh$を紹介します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.783889555116112
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multi-objective shortest-path (MOSP) algorithms traditionally rely on single-valued heuristics (SVHs), which associate each state with a single admissible cost vector. While SVHs provide safe lower bounds, they fail to capture the trade-off structure of the Pareto frontier and often yield weak search guidance. Multi-valued heuristics (MVHs) address this limitation by mapping states to sets of cost estimates, enabling a richer approximation of possible trade-offs. Modern MOSP algorithms are highly dependent on dimensionality reduction (DR) techniques to efficiently perform dominance checks. However, integrating MVHs with DR introduces subtle correctness challenges. We show that naively combining DR with MVHs destroys the ordering invariants required for DR, leading to unsound and incomplete search. To address this issue, we develop the first theoretical frameworks for safely integrating MVHs with DR. First, we introduce $\text{NAMOA}^*{\text{dr}\text{-}\text{mvh}}$, a theoretical baseline that restores search correctness by enforcing heuristic consistency. Recognizing the practical limitations of this approach, we then introduce our primary contribution, $\text{L}\text{-}\text{NAMOA}^*{\text{dr}\text{-}\text{mvh}}$. This algorithm employs a "lazy," optimistic approach to DR, preserving exact correctness with only an admissible MVH by dynamically detecting and repairing local ordering violations. Across a range of benchmarks, $\text{L}\text{-}\text{NAMOA}^*{\text{dr}\text{-}\text{mvh}}$ matches or improves over state-of-the-art MOSP algorithms, and achieves speedups of over 10x in instances where the additional guidance provided by the MVH translates into stronger pruning.
• Abstract（参考訳）: 多目的短絡 (MOSP) アルゴリズムは伝統的に、各状態と許容可能なコストベクトルを関連付ける単一値ヒューリスティック (SVHs) に依存している。 SVHは安全な下限を提供するが、パレートフロンティアのトレードオフ構造を捉えることができず、しばしば弱い探索誘導をもたらす。 多値ヒューリスティックス(MVHs)は、この制限をコスト見積のセットにマッピングすることで解決し、可能なトレードオフのよりリッチな近似を可能にする。 現代のMOSPアルゴリズムはディメンタリティリダクション(DR)技術に強く依存しており、効率よく支配チェックを行う。 しかし、MVHとDRの統合は微妙な正しさの課題をもたらす。 DRとMVHを鼻で組み合わせることで、DRに必要な順序不変量は破壊され、不完全かつ不完全な探索がもたらされることを示す。 この問題に対処するため,我々は,MVHをDRと安全に統合する最初の理論的フレームワークを開発する。まず,ヒューリスティックな一貫性を強制することによって探索の正しさを回復する理論的ベースラインである$\text{NAMOA}^*{\text{dr}\text{-}\text{mvh}}$を紹介する。 このアプローチの実践的な制限を認識して、主要なコントリビューションである$\text{L}\text{-}\text{NAMOA}^*{\text{dr}\text{-}\text{mvh}}$を紹介します。 このアルゴリズムは、DRに対する"怠慢で楽観的なアプローチを採用し、局所順序違反を動的に検出し、修復することにより、許容可能なMVHのみで正確な正確性を維持する。 一連のベンチマークで、$\text{L}\text{-}\text{NAMOA}^*{\text{dr}\text{-}\text{mvh}}$mats or improves over state-of-the-the-art MOSP algorithm, and achieves speedup of 10xs in the instance, where the MVHによって提供される追加のガイダンスがより強力なプルーニングに変換される場合。

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