論文の概要: Escape from Delusional Echo Trap: Symmetry Breaking, Stochastic Dynamics and Mathematical Mitigation Strategies for Algorithmic Sycophancy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20718v1
- Date: Tue, 16 Jun 2026 15:37:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-26 13:34:40.818625
- Title: Escape from Delusional Echo Trap: Symmetry Breaking, Stochastic Dynamics and Mathematical Mitigation Strategies for Algorithmic Sycophancy
- Title（参考訳）: 妄想的エコートラップからの脱出:シンメトリーブレーキング、確率力学、およびアルゴリズム的シコファンシーのための数学的緩和戦略
- Authors: Sayantari Ghosh, Saumik Bhattacharya, Partha Pratim Chakrabarti,
- Abstract要約: 本稿では,ユーザの認知的軌跡を追跡するための厳密で体系的なフレームワークを提案する。
我々は、潜伏状態の隠れた特徴を持つAIと対話するときに、個人が自分の信念をどう認識し、解釈し、更新するかを探求する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.868852957948178
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a rigorous and systematic mathematical framework for tracking the cognitive trajectories of a user, in the context of algorithmic sycophancy and AI-driven delusional spiraling. Using tools from dynamical systems theory and stochastic differential equations, we explore how individuals perceive, interpret, and update their beliefs as they interact with AI chatbots that possess hidden traits of sycophancy. We treat the evolving conviction as a continuous log-odds state variable, coupled into a stochastic differential equation, navigating a multi-valley potential energy landscape. Our analysis reveals several critical observations governing the stability and rigidity of belief dynamics. We demonstrate that the baseline prior perception of the individual is systematically enhanced by sycophantic feedback beyond a critical threshold. Here, the perceptual potential landscape undergoes a structural phase transition that severely deepens any incremental initial tilt present in the baseline state, transforming the landscape and giving rise to deep, highly resilient attractor basins that trap the individual in unshakeable, self-reinforcing, delusional convictions. Finally, we demonstrate that genuine external information can successfully challenge these rigid states. If this incoming evidence is strong and authentic enough to overcome the internal feedback barrier, it can correct the structural asymmetry caused by sycophancy, inducing a perception reversal that successfully restores the objective belief state.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ユーザの認知的軌跡を追跡するための厳密で体系的な数学的枠組みを提案する。
動的システム理論と確率微分方程式のツールを用いて、個人がサイコファンシーの隠れた特徴を持つAIチャットボットと相互作用するときに、その信念をどのように認識し、解釈し、更新するかを検討する。
我々は、進化する信念を連続対数状態変数として扱い、確率微分方程式に結合し、マルチヴァレーポテンシャルエネルギーランドスケープをナビゲートする。
本分析により, 信念力学の安定性と剛性を支配するいくつかの重要な観察結果が得られた。
本研究は, サイコファン性フィードバックによって, 臨界閾値を超えて, 個人に対する基礎的事前認識が体系的に強化されることを実証する。
ここでは、知覚的ポテンシャル景観は、ベースライン状態に存在するインクリメンタルな初期傾きを著しく深め、ランドスケープを変革し、個人を揺らぎ、自己回復し、妄想的な信念に閉じ込める深い、高い弾力性のあるアトラクタ盆地を生じさせる構造的な位相遷移を経る。
最後に、真の外部情報がこれらの厳密な状態にうまく挑戦できることを実証する。
この入ってくる証拠が内部のフィードバック障壁を乗り越えるほど強く、本物であれば、梅毒によって引き起こされる構造的非対称性を補正し、客観的な信念状態の回復を成功させることができる。
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