論文の概要: Optimal GHZ-State Distribution in LOSR Quantum Networks via Local Decoding from Information Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.21500v1
• Date: Fri, 19 Jun 2026 14:53:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 13:05:28.468495
• Title: Optimal GHZ-State Distribution in LOSR Quantum Networks via Local Decoding from Information Sets
• Title（参考訳）: 情報集合からの局所復号によるLOSR量子ネットワークにおける最適GHZ状態分布
• Authors: Leonardo Oleynik, Shehbaz Tariq, Symeon Chatzinotas,
• Abstract要約: 任意の大きさの正規ネットワークと均一ネットワークの予想を証明する。 ネットワークのハイパーエッジを線形符号の座標で識別することにより、各ノードに発生したエッジが情報集合を形成すると、固定された局所ユニタリのコレクションが元の状態を(N)パーティーGHZ状態に変換する(dm-M)。 これらの結果から,複数粒子源と共有ランダム性は,絡み合い分布のリアルタイムな古典的通信に取って代わることができることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.76168869865134
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Distributing multipartite entanglement is a prerequisite for scalable quantum networks. Networks restricted to local operations and shared randomness (LOSR) avoid the quantum-memory and latency costs associated with the real-time classical communication required by LOCC-based networks. However, when only bipartite sources are available, LOSR networks cannot prepare useful GHZ states. In earlier work, we conjectured that multipartite sources overcome this limitation and supported this claim with a single numerical example. In this work, we prove the conjecture for regular and uniform networks of arbitrary size. By identifying the hyperedges of the network with the coordinates of a linear code, we show that whenever the edges incident to each node form an information set, a fixed collection of local unitaries, namely the local decoders of the code, transforms the source state into an (N)-party GHZ state with fidelity (d^{m-M}), without requiring any classical communication. Here, (m) denotes the number of edges incident to each node and (M) the total number of edges in the network. For the complete ((N-1))-uniform hypergraph (K_N^{(N-1)}), this fidelity reduces to (1/d). We further prove that this value is optimal among all local-unitary strategies and exceeds the best fidelity achievable using only bipartite sources. For example, in the four-node case, the optimal fidelity is (1/2), compared with the bipartite bound of (1/8). These results demonstrate that multipartite sources, together with shared randomness, can replace real-time classical communication for entanglement distribution.
• Abstract（参考訳）: 分散多部エンタングルメントはスケーラブルな量子ネットワークの前提条件である。 ローカル操作に制限されたネットワークと共有ランダムネス(LOSR)は、LOCCベースのネットワークで要求されるリアルタイムの古典的通信に関連する量子メモリとレイテンシコストを回避する。 しかし、バイナリソースのみが利用可能である場合、LOSRネットワークは有用なGHZ状態を作成することができない。 初期の研究では、マルチパーティソースがこの制限を克服し、単一の数値例でこの主張を支持した。 本研究では、任意の大きさの正規および均一なネットワークに対する予想を証明する。 線形符号の座標でネットワークのハイパーエッジを識別することにより、各ノードに発生するエッジが情報集合を形成するたびに、局所的なユニタリ、すなわちコードのローカルデコーダの固定されたコレクションが、古典的な通信を必要とせず、元の状態を(N)-サードパーティのGHZ状態に変換する(d^{m-M})。 ここで (m) は各ノードに発生するエッジの数を表し、 (M) ネットワーク内のエッジの総数を表す。 完全 ((N-1))-ユニフォームハイパーグラフ (K_N^{(N-1)}) に対して、この忠実度は (1/d) に減少する。 さらに、この値は全ての局所単位戦略において最適であり、二部類のみを用いて達成可能な最良の忠実度を超えることを証明している。 例えば、四ノードの場合、最適忠実度は (1/2) であり、二部分界(1/8) である。 これらの結果から,複数粒子源と共有ランダム性は,絡み合い分布のリアルタイムな古典的通信に取って代わることができることが示された。

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