論文の概要: EML Trees Are Universal Approximators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23179v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 11:17:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 23:36:29.859648
• Title: EML Trees Are Universal Approximators
• Title（参考訳）: EMLツリーはユニバーサルな近似子である
• Authors: Joe Germany, Elie Abdo, Joseph Bakarji,
• Abstract要約: 最近導入されたExp-Minus-Log関数は、NANDゲートの連続的なアナログとして機能する。 そのような木は、古典的な表現を参考にして、$Wk, in$ for $k の関数に対する普遍近似特性を享受していることが示される。 そこで本研究では,適応パラメータを備えた木株の学習アルゴリズムを提案し,その実用的最適化問題における実現可能性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The recently introduced EML (Exp-Minus-Log) function acts as continuous analogue of NAND gates, providing a compositional building block capable of representing elementary functions. In this work, we study the expressive power of tree-structured compositions of EML functions. We show that such trees enjoy a universal approximation property for functions in $W^{k, \infty}$ for $k \in \mathbb N$, drawing on classical neural network approximation arguments while exploiting the ability to explicitly construct EML trees that mimic polynomial representations. We further propose a learning algorithm for EML-type trees equipped with fitting parameters, and demonstrate its feasibility in practical optimization problems. Our results establish EML trees as a theoretically grounded framework for function approximation.
• Abstract（参考訳）: 最近導入されたEML(Exp-Minus-Log)関数は、NANDゲートの連続的なアナログとして機能し、基本関数を表現することができる構成的ビルディングブロックを提供する。 本研究では,EML関数のツリー構造構成の表現力について検討する。 これらの木は、古典的ニューラルネットワーク近似の引数を描き、多項式表現を模倣するEML木を明示的に構築する能力を利用して、$W^{k, \infty}$ for $k \in \mathbb N$の関数に対する普遍的近似特性を享受することを示す。 さらに,適応パラメータを備えたEML型木の学習アルゴリズムを提案し,その実現可能性を示す。 本研究は,EML木を関数近似の理論的基盤となるフレームワークとして確立した。

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