論文の概要: Stage-dependent integer-binary encoding in factorization-machine black-box optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23188v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 11:36:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 23:34:11.771646
• Title: Stage-dependent integer-binary encoding in factorization-machine black-box optimization
• Title（参考訳）: 分解-機械ブラックボックス最適化における段階依存整数バイナリ符号化
• Authors: Ryo Ogawa, Mayumi Nakano, Yuya Seki, Shu Tanaka,
• Abstract要約: ブラックボックス最適化は、客観的関数が明確な分析形式を欠いている問題に対処し、評価に費用がかかる。 ステージ依存型FMQAフレームワークを提案し, 1ホットとドメインウォールのQUBO行列間の変換公式を導出する。 学習にはワンホットエンコーディング、検索にはドメインウォールエンコーディングを用いるOhDw変異体を評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.612477318852572
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Black-box optimization (BBO) deals with problems where objective functions lack explicit analytical forms and are expensive to evaluate. Factorization machine with quadratic-optimization annealing (FMQA) constructs a surrogate model using a factorization machine (FM) and optimizes it with an Ising machine. Conventional FMQA applies a single integer-binary encoding throughout the optimization process, although the encoding best suited to surrogate learning may differ from the one best suited to Ising-machine solution search. We propose a stage-dependent FMQA framework and derive conversion formulas between one-hot and domain-wall QUBO matrices that preserve the surrogate objective over feasible integer states up to an additive constant. We evaluate the OhDw variant, which employs one-hot encoding for learning and domain-wall encoding for search, on the Rastrigin function with input dimensions N = 2 and 5 and discretization levels q = 61 and 301. Across all conditions, the dominant factor governing optimization performance is the encoding used in the learning stage, with one-hot encoding consistently yielding lower residual errors than domain-wall or binary encoding. The additional benefit of switching to domain-wall encoding for solution search is condition-dependent. For N = 5 and q = 301, OhDw achieves a lower residual error and solutions closer to the global optimum than one-hot-only FMQA, whereas for N = 5 and q = 61 the latter achieves a lower residual error. These results indicate that one-hot encoding in the learning stage is the primary performance driver and that stage-dependent encoding can provide further improvement under finer discretization.
• Abstract（参考訳）: ブラックボックス最適化(BBO)は、客観的関数が明示的な分析形式を欠いている問題に対処し、評価に費用がかかる。 二次最適化アニーリング(FMQA)を有するファクトリゼーションマシンは、ファクトリゼーションマシン(FM)を用いてサロゲートモデルを構築し、イジングマシンで最適化する。 従来のFMQAは最適化プロセス全体を通して1つの整数バイナリエンコーディングを適用するが、シュロゲート学習に適したエンコーディングは、イジングマシンの解探索に最も適しているエンコーディングとは異なるかもしれない。 本稿では, 1ホットとドメインウォールのQUBO行列間の変換公式を導出する段階依存型FMQAフレームワークを提案する。 我々は,入力次元 N = 2 と 5 と離散化レベル q = 61 と 301 を持つラストリギン関数を用いて,学習用1ホット符号化と探索用ドメインウォール符号化を併用したOhDw変種を評価する。 あらゆる条件において、最適化性能を管理する主要な要因は、学習段階で使用される符号化であり、ワンホット符号化はドメインウォールやバイナリエンコーディングよりも低い残差エラーを連続的に生成する。 ソリューション検索のためのドメインウォールエンコーディングへの切り替えのメリットは、条件に依存している。 N = 5 と q = 301 に対して、OhDw は 1-ホットのみの FMQA よりも大域的最適値に近い残差誤差と解を得るが、N = 5 と q = 61 では後者は低い残差誤差を達成する。 以上の結果から,学習段階におけるワンホット符号化が主要なパフォーマンスドライバであり,段階依存符号化がより微細な離散化の下でさらなる改善をもたらすことが示唆された。

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