論文の概要: SPADE: Structure-Prior Adaptive Decision Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23219v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 12:07:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 23:12:34.644683
• Title: SPADE: Structure-Prior Adaptive Decision Estimation
• Title（参考訳）: SPADE: 構造パラメータ適応型決定推定
• Authors: Yifan Wang,
• Abstract要約: 物理構造事前は正しい場合には機械学習を改善することができるが、不特定の場合は予測を劣化させることができる。 本研究では,この問題を,制約のない推定器の構造違反ブロックの縮小として扱うクローズドフォームフレームワークであるSPADEを紹介する。 SPADEはニューラルネットワークのベースラインを破り、正しいプライオリティを10.3%$から2.6%$に減らし、クロスバリデーションを1/71$と一致させ、100%$精度で正しい構造を選択し、制御された偽緩和で部分的な法則を回復することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.016090674751934
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physical-structure priors such as conservation laws, Hamiltonian forms, and symmetries can improve scientific machine learning when correct, but can degrade predictions when misspecified. Existing methods usually enforce a chosen structure or tune a soft penalty, without a calibrated rule for deciding whether to impose a prior, how strongly to impose it, which prior to use, or which subset of candidate laws holds. We introduce SPADE, Structure-Prior Adaptive Decision Estimation, a closed-form framework that treats this problem as shrinkage of the structure-violating block of an unconstrained estimator. SPADE uses one exact specification test and one estimand: the test decides whether the prior is supported by data, Stein-unbiased James-Stein shrinkage sets the enforcement strength with an $O(σ^2/n)$ oracle guarantee, and a gate commits to the hard prior only when the test certifies it. The same test yields consistent nested structure selection and Benjamini-Hochberg control for subset discovery in non-nested constraint families. Across a linear-subspace prior, a reservoir conservation law, and a nonlinear Hamiltonian prior on Duffing dynamics, SPADE tracks the oracle, beats a neural-network baseline, reduces correct-prior regret from $10.3\%$ to $2.6\%$, matches cross-validation with $1/71$ of the solves, selects the correct structure with $100\%$ accuracy, and recovers partial laws with controlled false relaxation.
• Abstract（参考訳）: 保存法則、ハミルトン形式、対称性といった物理構造上の先行概念は、正しいときに科学的機械学習を改善することができるが、不特定時には予測を劣化させることができる。 既存の方法は通常、選択された構造を強制するか、ソフトペナルティを調整し、事前を課すか、どれを課すか、どれを使うか、あるいはどの法が保持するかを判断するための校正された規則を使わなくてもよい。 本研究では,この問題を,制約のない推定器の構造違反ブロックの縮小として扱うクローズドフォームフレームワークであるSPADEを紹介する。 SPADEは1つの正確な仕様テストと1つの推定値を使用する: テストは、前者がデータによってサポートされているかどうかを判断し、Stein-unbiased James-Stein収縮は、O(σ^2/n)$ oracleの保証で強制力を設定する。 同じテストは、一貫したネスト構造選択と、非ネスト制約族における部分集合発見に対するBenjamini-Hochberg制御をもたらす。 ダッフィング力学に先立つ線形部分空間、貯水池保存法、非線形ハミルトニアンは、オラクルを追跡し、ニューラルネットのベースラインを破り、正しい最優先の後悔を10.3 %$から2.6 %$に減らし、クロスバリデーションを1/71$と一致させ、正しい構造を100 %$精度で選択し、制御された偽緩和で部分的な法則を回復する。

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