Fugu-MT 論文翻訳(概要): Kolmogorov Arnold networks (KAN) for aerodynamic prediction: a comparison with MLPs and GNNs

論文の概要: Kolmogorov Arnold networks (KAN) for aerodynamic prediction: a comparison with MLPs and GNNs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.27126v1
Date: Thu, 25 Jun 2026 15:02:04 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-06-26 18:46:32.327594
Title: Kolmogorov Arnold networks (KAN) for aerodynamic prediction: a comparison with MLPs and GNNs
Title（参考訳）: 空気力学予測のためのコルモゴロフ・アーノルドネットワーク(KAN) : MLPとGNNとの比較
Abstract要約: Kolmogorov Arnold Network (KAN)は、トレーニング可能なパラメータがアクティベーション関数に適応するニューラルネットワークアーキテクチャとして最近導入された。ここでは、流体力学モデリングの領域におけるKansの性能と、グラフニューラルネットワーク(GNN)との比較について述べる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9921589115206273
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Kolmogorov Arnold networks (KAN) have recently been introduced as a (deep) neural network architecture whose trainable parameters adapt the activation functions, instead of the coefficients of the affine transformations at the core of traditional architectures such as deep multilayer perceptrons (MLPs). This architecture builds on the Kolmogorov-Arnold theorem, which endows it with universal approximation properties. While the advent of KANs has been received with excitement, there is a current debate about the possible KAN supremacy over deep multilayer perceptrons (MLPs) for classic fields such as symbolic regression, generic-purpose machine learning, natural language processing or computer vision. Here we assess the performance of KANs --and its nuanced comparison against MLPs and graph neural networks (GNNs)-- in the realm of fluid dynamics surrogate modelling. To that aim, we consider the task of predicting the surface pressure distribution over subsonic and transonic airfoils, a canonical task in aerodynamics. Our results show that KAN models show good performance in predicting the whole pressure coefficients and is able to interpolate across Mach numbers and angles of attack, however its performance is comparable --marginally inferior-- to a suitably trained MLP, where best performance is achieved by a GNN at the expense or requiring lengthier training. While the optimal KAN model have typically much lower complexity than MLP and GNN --hence resulting in faster training--, we find that KANs suffer from training instabilities, and their performance is highly dependent on a proper hyperparameter optimisation.
Abstract（参考訳）: コルモゴロフ・アーノルドネットワーク(KAN)は、深層パーセプトロン(MLP)のような従来のアーキテクチャの中核にあるアフィン変換の係数の代わりに、トレーニング可能なパラメータが活性化関数に適応する(深層)ニューラルネットワークアーキテクチャとして最近導入された。このアーキテクチャはコルモゴロフ=アルノルドの定理に基づいており、普遍近似特性を持つ。カンの出現は興奮に満ちたものの、シンボリックレグレッション、汎用機械学習、自然言語処理、コンピュータビジョンといった古典的な分野における深層パーセプトロン(MLP)に対するカンの優位性については、現在議論が続いている。本稿では,流体力学シュロゲートモデリングの領域において,KANSの性能と,MLPとグラフニューラルネットワーク(GNN)との比較を行った。本研究の目的は,空気力学における正準的課題である亜音速翼および超音速翼の表面圧力分布を予測することである。以上の結果から,KAモデルは圧力係数全体を予測する上で優れた性能を示し,マッハ数と攻撃角度をまたいで補間可能であるが,その性能は,GNNが費用を要したり、より長い訓練を要したりすることで、適切に訓練されたMLPと同等であることがわかった。最適な Kan モデルは一般的に MLP や GNN よりもはるかに複雑性が低いため,トレーニングの高速化が期待できるが,kan はトレーニングの不安定さに悩まされており,そのパフォーマンスは適切なハイパーパラメータの最適化に大きく依存している。

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