論文の概要: Efficient targeting of arbitrary excited states with quantum inverse power iteration through filtering polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28255v1
• Date: Fri, 26 Jun 2026 16:41:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-29 18:24:25.542604
• Title: Efficient targeting of arbitrary excited states with quantum inverse power iteration through filtering polynomials
• Title（参考訳）: フィルタ多項式による量子逆パワー反復による任意の励起状態の効率的なターゲティング
• Abstract要約: 量子特異値変換(QSVT)に基づく量子逆パワー(QIPI)アルゴリズムを導入し、任意の励起状態をターゲットにする。 QIPIは、高い目標状態増幅を適度に達成できるため、フォールトトレラントな量子化学応用において、スケーラブルな励起状態準備の候補として期待できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we introduce a quantum inverse power iteration (QIPI) algorithm based on the quantum singular value transformation (QSVT) to target arbitrary excited states. Given an energy shift $ω$, QIPI prepares the target excited state by iteratively applying an approximation of the shifted inverse Hamiltonian $(H-ωI)^{-1}$ to a trial state. Prior quantum inverse power approaches typically relied on Fourier decompositions of the inverse Hamiltonian, with numerical quadrature used to reconstruct the transformation, but such methods are highly sensitive to hyperparameter choices and have been observed to be numerically unstable, effectively restricting their use to ground-state preparation. To enable robust excited-state targeting, we investigate two alternative transformation techniques: a Chebyshev decomposition of the inverse (Cheb-inv) and an eigenstate filtering (EF) approach based on QSVT. We find that EF-based QIPI is substantially more robust than Cheb-inv and other decomposition-based approaches due to the symmetry of the applied filtering polynomial, avoiding divergence with respect to the choice of $ω$ and efficiently suppressing off-target eigenstates even in closely spaced spectra. Numerical simulations for molecular Hamiltonians of H$_2$, LiH, and BeH$_2$ show improved convergence and enhanced access to higher excited states relative to other quantum power methods. Assuming standard oracle access to the Hamiltonian, we further provide logical resource estimates in fault-tolerant settings in terms of T gate counts, and conclude that QIPI can achieve high target state amplification with modest polynomial degrees, thereby making it a promising candidate for scalable excited-state preparation in fault-tolerant quantum chemistry applications.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、量子特異値変換(QSVT)に基づく量子逆パワー反復(QIPI)アルゴリズムを導入し、任意の励起状態をターゲットにする。 エネルギーシフト$ω$を与えられたQIPIは、シフトしたハミルトンの$(H-ωI)^{-1}の近似を試行状態に反復的に適用することにより、目標励起状態を作成する。 以前の量子逆パワーアプローチは、典型的には逆ハミルトニアンのフーリエ分解に依存しており、数値的な二次構造は変換の再構成に使用されるが、そのような手法はハイパーパラメータの選択に非常に敏感であり、数値的に不安定であり、基底状態の準備に効果的に制限されている。 強靭な励起状態ターゲティングを実現するために、逆(Cheb-inv)のチェビシェフ分解とQSVTに基づく固有状態フィルタリング(EF)アプローチの2つの代替変換手法を検討した。 EFベースのQIPIは、適用されたフィルタリング多項式の対称性により、Cheb-invや他の分解ベースのアプローチよりもかなり頑健であり、$ω$の選択に対するばらつきを回避し、密接な空間のスペクトルでさえ標的外固有状態の効率的な抑制を行う。 H$2$, LiH, BeH$2$の分子ハミルトニアンに対する数値シミュレーションは、他の量子パワー法と比較して、収束性の向上とより高い励起状態へのアクセスの強化を示している。 さらに、ハミルトニアンへの標準的なオラクルアクセスを仮定し、Tゲート数の観点からフォールトトレラントな設定で論理資源推定を行い、QIPIはモデム多項式次数で高い目標状態増幅を達成できると結論付け、フォールトトレラント量子化学応用におけるスケーラブルな励起状態準備の候補となる。

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