論文の概要: Surprises in Proper Positive-Only Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28309v1
• Date: Fri, 26 Jun 2026 17:54:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-29 18:24:25.553733
• Title: Surprises in Proper Positive-Only Learning
• Title（参考訳）: ポジティブ・オンリー・ラーニングにおけるサプライズ
• Abstract要約: 適切な正のみの学習の特徴は、長い間オープンのままである。 概念クラスが正のみのサンプルから適切に学べるのは、それがVC次元が有限である場合に限りである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.086635743261402
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Binary classification from positive-only samples is a variant of PAC learning in which the learner receives i.i.d. samples from the positive region of an unknown target concept, but is evaluated under the original distribution (which places mass on both positive and negative regions). This model dates back to Natarajan [1987, STOC], and the characterization of improper learning is well-known -- it even appears in textbooks. The characterization of proper positive-only learning, however, has long remained open. In this work, we revisit and settle this question: a concept class is properly learnable from positive-only samples if and only if it has finite VC dimension and satisfies a new combinatorial condition, which we call uniform exterior separability. Together with several separation results, this characterization reveals a surprisingly rich landscape that differs sharply from standard PAC learning: proper and improper learning are separated, randomized and deterministic proper learning are separated, there are classes for which no ERM is a learner, and finite VC dimension does not suffice even for non-uniform learning. Along the way, we introduce new combinatorial dimensions that we believe can be of broader interest in learning theory.
• Abstract（参考訳）: 正のみのサンプルからのバイナリ分類は、学習者が未知の目標概念の正の領域からサンプルを受信するPAC学習の一種であるが、元の分布(正と負の両方の領域に質量を置く)で評価される。 このモデルはナタラジャン (1987, STOC) にさかのぼるが、不適切な学習の特徴はよく知られており、教科書にも見られる。 しかし、適切な正のみの学習の特徴は、長い間オープンのままである。 概念クラスが正のみのサンプルから適切に学習可能であることと、それが有限VC次元を持ち、一様外部分離性と呼ばれる新しい組合せ条件を満たす場合に限る。 適切な学習と不適切な学習が分離され、ランダム化され、決定論的な適切な学習が分離され、ERMが学習者ではなく、有限VC次元が非一様学習においても十分でないクラスが存在する。 その過程で、我々は学習理論により大きな関心を持つことができると信じている新しい組合せ次元を導入する。

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