論文の概要: The Voronoi Bottleneck: Capacity-Aware Dense Retrieval for Product Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28359v1
• Date: Tue, 09 Jun 2026 19:34:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-05 17:01:29.596513
• Title: The Voronoi Bottleneck: Capacity-Aware Dense Retrieval for Product Search
• Title（参考訳）: Voronoi Bottleneck: 商品検索のための容量対応のDense Retrieval
• Abstract要約: ボロノイ複雑性とサインランクはトップ1検索に等価である。 デンス埋め込み検索は、すべての関連情報を単一の内部積に圧縮する。 DARTはゼロタイムのオーバーヘッドを必要とします -- デュアルエンコーダシステムを改善するための、ドロップイントレーニングの目標です。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.2542163767088805
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dense embedding retrieval compresses all relevance information into a single inner product, imposing a fundamental geometric limit -- the Voronoi Bottleneck -- on the number of query-document relevance patterns expressible at fixed embedding dimension (d). We make three contributions. (1) Unified capacity theory. We prove that Voronoi complexity and sign-rank are equivalent for top-1 retrieval, yielding tight dimension bounds and a computable diagnostic, the Capacity Utilization Score (CUS), that predicts per-query retrieval failure with AUC (> 0.8) without relevance labels. (2) Diagnosis. CUS identifies two capacity regimes -- moderate ((δ\gtrsim 1)), where density-aware training yields measurable gains, and vacuous ((δ\ll 1)), where it does not -- giving practitioners an a priori check before investing in retraining. (3) DART training. We introduce AT-DW-InfoNCE, an Adaptive-Temperature Density-Weighted contrastive objective with formally derived optimal weighting (α^* = 2.0). On a 100K-query synthetic product-search corpus with controlled relevance structure, DART improves +1.9 Recall@100 over a same-data InfoNCE baseline ((84.9 \pm 0.0) vs. (83.0 \pm 0.3); 8 seeds, (p < 0.001)), outperforming focal loss and temperature-schedule alternatives. DART requires zero inference-time overhead -- it is a drop-in training objective that improves any dual-encoder system.
• Abstract（参考訳）: デンス埋め込み検索は、すべての関連情報を単一の内部積に圧縮し、固定埋め込み次元(d)で表現可能なクエリドキュメント関連パターンの数に基本的な幾何学的制限 -- ボロノイ・ボトルネック(Voronoi Bottleneck)を課す。 私たちは3つの貢献をします。 1)統一容量理論 我々は,Voronoiの複雑性と符号ランクがTop-1検索に等価であることを証明し,関連するラベルを使わずにAUC(>0.8)によるクエリ毎の検索障害を予測した,厳密な次元境界と計算可能な診断値であるCapacity utilization Score(CUS)を作成した。 (2)診断。 CUSは、中等度(δ\gtrsim 1)、密度認識トレーニングが測定可能な利得をもたらす中等度(δ\gtrsim 1)、空虚性(δ\ll 1)の2つのキャパシティ・レシスタンスを特定している。 (3)DART訓練。 本稿では, 適応温度密度重み付きコントラスト目標であるAT-DW-InfoNCEについて紹介する(α^* = 2.0)。 100Kクエリの合成製品検索コーパスにおいて、DARTは+1.9 Recall@100を同じデータInfoNCEベースライン((84.9 \pm 0.0)対(83.0 \pm 0.3)で改善し、焦点損失と温度スケジュールの代替よりも優れた8種の種子(p < 0.001)を生産する。 DARTは推論時のオーバーヘッドをゼロにする -- デュアルエンコーダシステムを改善するための、ドロップイントレーニングの目標です。

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