論文の概要: A Mathematical Optimization Approach for Expert-Informed Bayesian Best Subset Selection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.29516v1
- Date: Sun, 28 Jun 2026 17:26:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.946943
- Title: A Mathematical Optimization Approach for Expert-Informed Bayesian Best Subset Selection
- Title（参考訳）: エキスパートインフォームドベイズベストサブセット選択のための数学的最適化手法
- Abstract要約: エキスパート・インプリート・ベイズ・ベスト・サブセット(英: Expert-Implied Bayesian Best Subsets、EBBS)は、MIOベスト・サブセット問題に特徴関連性のドメイン・エキスパート確率推定を組み込む手法である。
本稿ではMAPの定式化の解析的導出を行い,その理論的性質を特徴付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A central challenge in statistical modeling is identifying the subset of features that belong in the true regression model. The classical best subset selection problem, recently made tractable via mixed-integer optimization (MIO), finds the globally optimal sparse solution. It does not, however, make use of any information beyond the observed data. In many applied settings, domain experts can meaningfully rank or score the relevance of candidate predictors, yet no existing framework integrates such probabilistic expert assessments directly into the best-subsets objective. This paper presents Expert-Implied Bayesian Best Subsets (EBBS), a method that incorporates domain-expert probability estimates of feature relevance into the MIO best-subsets problem through a maximum a posteriori (MAP) framework. Expert views from multiple respondents are aggregated into a single prior probability per feature using the Poisson binomial distribution for marginal probability estimates, the pairwise win rate for pairwise comparisons, or the normalized mean rank for ordinal rankings. This probability enters the objective function as a log-odds penalty term that smoothly encourages or discourages the selection of each feature consistent with the expert consensus. This paper provides analytic derivations of the MAP formulation and characterizes its theoretical properties. The proposed model reduces to Best Subsets when experts all have no views. Empirical results on synthetic and real datasets are forthcoming.
- Abstract（参考訳）: 統計モデリングにおける中心的な課題は、真の回帰モデルに属する機能のサブセットを特定することである。
近年MIO(mixed-integer Optimization)によりトラクタブルになった古典的ベストサブセット選択問題は、大域的最適スパース解を求める。
しかし、観測データ以外のいかなる情報も利用していない。
多くの適用された設定において、ドメインエキスパートは、候補予測器の関連性を有意義にランク付けまたはスコア付けすることができるが、そのような確率的専門家評価をベストサブセットの目的に直接統合する既存のフレームワークは存在しない。
本稿では,MIOベストサブセット問題に,最大アプリート(MAP)フレームワークを用いて,ドメイン専門家による特徴関連性の確率推定を組み込む手法であるEBBS(Expert-Implied Bayesian Best Subsets)を提案する。
複数の回答者からの専門家の見解は、限界確率推定のためのポアソン二項分布(Poisson binomial distribution)、ペアワイズ比較におけるペアワイズ勝利率( pairwise win rate)、正規化平均ランク(ordinal rank)を用いて、1つの特徴ごとに1つの事前確率に集約される。
この確率は、専門家のコンセンサスと整合した各特徴の選択を円滑に促進または阻止する対数律のペナルティ項として目的関数に入る。
本稿ではMAPの定式化の解析的導出を行い,その理論的性質を特徴付ける。
提案されたモデルは、専門家全員にビューがない場合に、ベストサブセットに還元される。
合成および実際のデータセットに関する実証的な結果が近日中に発表される。
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