論文の概要: Not All Objectives Are Born Equal: Priority-Constrained Descent for Hierarchical Multi-Objective Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.29521v1
• Date: Sun, 28 Jun 2026 17:31:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.949305
• Title: Not All Objectives Are Born Equal: Priority-Constrained Descent for Hierarchical Multi-Objective Optimization
• Title（参考訳）: すべての目的が平等に生まれているわけではない:階層的多目的最適化のための優先順位制約付き未熟
• Abstract要約: 階層的対象構造を明示的に活用するために,PCD(Preferity-Constrained Descent)を導入する。 PCDは一次降下方向を保ち、二次目標の進行を保証するために必要な最小歪みを許容する。 我々は,構造化ネットワーク圧縮設定,非構造化空間性,低ランク性,および各種合成実験におけるPCDの評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6875312133832079
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep learning problems rarely involve objectives that are equal in importance. A primary objective defines the goal, whilst secondary objectives, such as sparsity, compression, or robustness constrain the solution. While existing multi-objective methods have proven effective in practice, they have a clear symmetry problem and neglect the inherent objective hierarchy built into these objective spaces. We introduce Priority-Constrained Descent (PCD), a gradient-based optimization framework designed to explicitly exploit hierarchical objective structures. PCD preserves the direction of primary descent whilst allowing for the minimal distortion necessary to guarantee progress on secondary objectives, controlled by a single $τ\in [0, 1]$ that dictates the strength of the distortion. The resulting formulation is invariant to objective scaling and admits exact closed-form solutions for problems with two and three objectives. We evaluate PCD within structured network compression settings, unstructured sparsity and low-rankness, and across a variety of synthetic experiments, showing Pareto dominance and better per-objective performance with secondary progress guarantees over existing methods, further exhibiting the interpretable trade-off that $τ$ provides.
• Abstract（参考訳）: ディープラーニングの問題は、重要度が等しい目的を伴うことは滅多にない。 主目的は目標を定義する一方で、スパーシリティ、圧縮、ロバストネスといった二次目的はソリューションを制約する。 既存の多目的法は実際は有効であることが証明されているが、明確な対称性の問題があり、これらの目的空間に組み込まれた固有の客観的階層を無視している。 階層的対象構造を明示的に活用するために設計された勾配に基づく最適化フレームワークであるプライオリティ制約Descent (PCD) を導入する。 PCDは一次降下方向を保ちながら、歪みの強さを規定する単一の$τ\in [0, 1]$で制御される二次目標の進行を保証するために必要な最小歪みを許容する。 結果の定式化は客観的なスケーリングに不変であり、2つと3つの目的を持つ問題に対する正確な閉形式解を認める。 我々は、構造化ネットワーク圧縮設定、非構造化空間性、低ランク性、および様々な合成実験においてPCDを評価し、既存の手法よりも2次進行保証によるパレート優位性とオブジェクトごとの性能の向上を示し、さらに$τ$が提供する解釈可能なトレードオフを示す。

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