論文の概要: A Quantum-Classical Surrogate Model for the Collision Operator of the Lattice Boltzmann Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.31351v1
• Date: Tue, 30 Jun 2026 08:47:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-03 15:53:15.306116
• Title: A Quantum-Classical Surrogate Model for the Collision Operator of the Lattice Boltzmann Method
• Title（参考訳）: 格子ボルツマン法による衝突作用素の量子古典的サロゲートモデル
• Abstract要約: 本稿では,LBMの非線形衝突ダイナミクスを近似するために,量子機械学習サロゲートモデルを用いたハイブリッドアプローチを提案する。 本結果は,古典解を忠実に再現しながら,ハイブリッドモデルが高精度かつ一般化可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0554048699217669
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a hybrid approach utilising a quantum machine learning surrogate model to approximate the non-linear collision dynamics of the LBM. It effectively offloads the non-unitary operations that challenge pure quantum solvers. The expressivity of the surrogate is built on the ability of parameterised quantum circuits to implement partial Fourier series, with data re-uploading extending the spectrum of representable frequencies. Unlike previous approaches with a fixed relaxation parameter, the surrogate recovers the complete Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) collision dynamics across the full physically admissible range of relaxation without retraining. We reassess the relevance of standard variational quantum circuit (VQC) metrics, including expressibility, entanglement, and effective dimension, by relating them directly to task-specific surrogate performance and identifying the key architectural parameters that determine approximation accuracy. The proposed surrogate is validated against the classical BGK collision operator using established benchmark problems, including the Taylor-Green vortex for evaluating energy dissipation and the double shear layer for assessing shear-driven instabilities and nonlinear flow evolution. Our results demonstrate that the hybrid model achieves high accuracy and generalisability while closely replicating classical solutions. These findings suggest that hybrid quantum-classical strategies offer a practical path toward realising the potential of quantum computing in fluid engineering.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,LBMの非線形衝突ダイナミクスを近似するために,量子機械学習サロゲートモデルを用いたハイブリッドアプローチを提案する。 純粋量子解法に挑戦する非単位演算を効果的にオフロードする。 サロゲートの表現性は、パラメータ化された量子回路が部分的なフーリエ級数を実装する能力に基づいて構築され、データ再ロードにより表現可能な周波数のスペクトルが拡張される。 固定緩和パラメータを持つ以前のアプローチとは異なり、サロゲートは、リトレーニングなしで完全に許容される緩和範囲の完全なバトナガー・グロス・クルーク(BGK)衝突ダイナミクスを回復する。 我々は,タスク固有のサロゲート性能に直接関連付けて,近似精度を決定する重要なアーキテクチャパラメータを同定することにより,表現性,絡み合い,有効次元を含む標準変分量子回路(VQC)メトリクスの関連性を再評価する。 提案したサロゲートは、エネルギー散逸を評価するTaylor-Green渦や、せん断駆動の不安定性と非線形流れの進化を評価する二重せん断層など、確立されたベンチマーク問題を用いて古典的BGK衝突作用素に対して検証される。 本結果は,古典解を忠実に再現しながら,ハイブリッドモデルが高精度かつ一般化可能であることを示す。 これらの結果は、ハイブリッド量子古典戦略が流体工学における量子コンピューティングの可能性を実現するための実践的な道を提供することを示している。

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