論文の概要: FRAME: Learning the Adaptation Domain with a Mixture of Fractional-Fourier Experts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00162v1
• Date: Tue, 30 Jun 2026 20:39:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-02 19:56:07.634871
• Title: FRAME: Learning the Adaptation Domain with a Mixture of Fractional-Fourier Experts
• Title（参考訳）: FRAME: フラクショナル・フーリエの専門家の混在による適応ドメインの学習
• Abstract要約: 本稿では,Frictional-Fourier Mixture of Expertsについて紹介する。 各専門家は、空間領域とフーリエ領域の間に連続的に補間する学習可能な分数-フーリエ順序を持つ。 順序は専門家ごとに1つのスカラーで、別々のチャープで訓練され、変換は$mathcalOdlog d)$-FFTサロゲートで計算される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Parameter-efficient fine-tuning (PEFT) reparameterizes weight updates in a fixed basis: low-rank adapters operate in the spatial domain, while a recent line of spectral methods operates in a fixed Fourier domain. We argue that the choice of domain is itself a design degree of freedom that should be learned, and that no single basis is optimal across tasks, layers, or tokens. We introduce Fractional-Fourier Mixture of Experts, a mixture-of-experts adapter in which every expert carries a learnable fractional-Fourier order that continuously interpolates between the spatial domain (recovering vanilla LoRA) and the Fourier domain (recovering a spectral adapter). Routing tokens through experts that occupy different points on this spatial-spectral continuum lets the model place each low-rank update in the domain where it is most compact, and -- because fractional-Fourier operators of different orders are mutually incoherent -- makes the experts naturally decorrelated, which reduces interference and improves multi-task composition. The order is a single scalar per expert, trained with a separate optimizer, and the transform is computed with an $\mathcal{O}(d\log d)$ chirp--FFT surrogate, so Fractional-Fourier Mixture of Experts adds negligible cost over standard MoE-LoRA. Across commonsense, mathematical, code, and knowledge benchmarks on LLaMA-3.1-8B and Qwen2.5-7B, Fractional-Fourier Mixture of Experts improves over strong MoE-LoRA and spectral baselines -- including FlyLoRA, FourierMoE, and HMoRA -- while keeping the active-parameter budget small, and analysis shows that the learned orders specialize by task and layer in interpretable ways.
• Abstract（参考訳）: 低ランクアダプタは空間領域で動作し、最近のスペクトル法では固定フーリエ領域で動作している。 ドメインの選択はそれ自体が学習すべき設計の自由度であり、タスクやレイヤ、トークンに対してひとつのベースが最適ではない、と私たちは主張しています。 本稿では,各専門家が空間領域(バニラロラの回収)とフーリエ領域(スペクトルアダプタの回収)を連続的に補間する学習可能な分数-フーリエオーダーを担持する,エキスパートの混合であるフラクタル-フーリエ混合器について紹介する。 この空間スペクトル連続体上の異なる点を占有する専門家を通してトークンをルーティングすることで、モデルが最もコンパクトな領域に各低ランク更新を配置することができる。 この順序は専門家ごとに1つのスカラーであり、別のオプティマイザで訓練され、変換は$\mathcal{O}(d\log d)$ chirp--FFT シュロゲートで計算されるので、Fractional-Fourier Mixture of Expertsは標準のMoE-LoRAよりも無視できるコストを加算する。 LLaMA-3.1-8BとQwen2.5-7Bのコモンセンス、数学的、コード、知識ベンチマーク全体にわたって、FlyLoRA、FourierMoE、HMoRAを含む強力なMoE-LoRAとスペクトルベースラインを改良し、アクティブパラメータ予算を小さく保ちながら、学習された命令はタスクとレイヤによって解釈可能な方法で特殊化されている。

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