論文の概要: TRIE: An Evaluation Framework for Stochastic PDE Surrogates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00196v1
• Date: Tue, 30 Jun 2026 21:20:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-02 19:56:07.643664
• Title: TRIE: An Evaluation Framework for Stochastic PDE Surrogates
• Title（参考訳）: TRIE:確率的PDEサロゲートの評価フレームワーク
• Authors: Bharat Srikishan, Javier E. Santos, Nikhil Muralidhar, Charles D. Young,
• Abstract要約: PDEサロゲートの評価フレームワークTRIEを紹介する。 モデルが不変測度を再現し、信頼できる予測の不確実性を提供し、効率的な生成にスケールするかを問う。 自動次元発見を伴う潜在生成モデルは,コルモゴロフ推定時間を約12倍に抑えながら,この統計的忠実度の多くを保っていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.2492759201709065
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many scientific systems exhibit uncertainty from stochastic forcing, unresolved degrees of freedom, or imperfect observations, making reliable surrogate forecasting fundamentally distributional rather than pointwise. For such systems, deterministic neural surrogates fail to capture statistical measures and forecast uncertainty. We introduce TRIE, an evaluation framework for stochastic PDE surrogates that asks whether models reproduce invariant measures, provide trustworthy predictive uncertainty, and scale to efficient probabilistic generation. We demonstrate TRIE on two stationary chaotic spatially extended SPDEs, stochastic Kuramoto--Sivashinsky and stochastic Kolmogorov flow, across 11 parameter values. Our evaluation shows that standard pointwise-trained neural surrogates can produce plausible short rollouts while failing to match long-time statistical structure. Approximate uncertainty methods such as Monte Carlo dropout and heteroscedastic Gaussian likelihoods produce stochastic forecasts, but are often miscalibrated and overconfident under temporal and spatial uncertainty diagnostics. Across these criteria, generative models provide the most consistent performance, accurately capturing invariant measure statistics and achieving the lowest CRPS in all reported probabilistic settings. Finally, we show that latent generative models with automatic dimension discovery retain much of this statistical fidelity while reducing Kolmogorov inference time by roughly $12\times$. We release our code and data at https://github.com/scailab/TRIE-SPDE-Bench to support reproducible evaluation of stochastic PDE forecasting models.
• Abstract（参考訳）: 多くの科学的システムは、確率的な強制、未解決の自由度、または不完全な観察から不確実性を示しており、信頼性の高い代理予測は、ポイントワイズではなく、基本的に分布している。 このようなシステムでは、決定論的ニューラルネットワークは統計的測度を捉え、不確実性を予測できない。 本稿では、確率的PDEサロゲートの評価フレームワークTRIEを紹介し、モデルが不変測度を再現し、信頼できる予測の不確実性を提供し、効率的な確率生成にスケールするかどうかを問う。 本研究では, 定常カオス空間拡張SPDE, 確率的倉本-シヴァシンスキー, 確率的コルモゴロフ流の11パラメータ値に対するTRIEの実証を行った。 評価の結果, 時間的統計構造に一致しないまま, 標準的な点学習型神経サロゲートは, 可塑性のショートロールアウトを生成できることがわかった。 モンテカルロ・ドロップアウトやヘテロセダスティック・ガウスの確率のような近似的不確実性法は確率的予測を生成するが、時間的および空間的不確実性診断の下でしばしば誤解され過信される。 これらの基準を越えて、生成モデルは最も一貫した性能を提供し、不変測度統計を正確に把握し、報告された全ての確率的設定において最も低いCRPSを達成する。 最後に、自動次元発見を伴う潜在生成モデルは、コルモゴロフ推定時間を約12\times$に減らしながら、この統計的忠実度の多くを保っていることを示す。 我々は、確率的PDE予測モデルの再現可能な評価をサポートするために、https://github.com/scailab/TRIE-SPDE-Benchでコードとデータを公開します。

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