論文の概要: Reward Granularity in RLVR: Comparing Process and Outcome Reward Structures for Mathematical Reasoning in Small Language Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.02869v1
• Date: Fri, 03 Jul 2026 02:16:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.439629
• Title: Reward Granularity in RLVR: Comparing Process and Outcome Reward Structures for Mathematical Reasoning in Small Language Models
• Title（参考訳）: RLVRにおけるReward Granularity:小言語モデルにおける数学的推論のためのプロセスと出力Reward構造の比較
• Abstract要約: Reinforcement Learning with Verifiable Rewards (RLVR) は、言語モデルにおける数学的推論を改善するための有望なパラダイムとして登場した。 我々は,GSM8K上でQwen2.5-0.5B微調整を施した5つの報酬条件をGRPO(Group Relative Policy Optimization)と体系的に比較した。 以上の結果から,RLVRにおける報酬導出は1次設計決定であり,プロセスレベルの監督は小言語モデルにおける精度とトレース忠実性の両方を大幅に改善することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reinforcement Learning with Verifiable Rewards (RLVR) has emerged as a promising paradigm for improving mathematical reasoning in language models. Yet most RLVR work rewards only the final answer (outcome-based rewards), leaving the impact of step-level process supervision (process rewards) underexplored especially for small models that lack the capacity to self-correct under sparse feedback. We systematically compare five reward conditions applied to Qwen2.5-0.5B fine-tuned with Group Relative Policy Optimization (GRPO) on GSM8K: a no-RL baseline, process-only, outcome-only, and three hybrid weightings ($λ\in \{0.9, 0.5, 0.1\}$ process weight). Process-only supervision achieves 63.73% test accuracy versus 53.75% for outcome-only, a nearly 10-percentage point gap while yielding reasoning traces with higher step validity and lower deviation from ground-truth chain length. Hybrid rewards generally correlate positively with process weight, with one notable anomaly: the low-process / high-outcome configuration ($λ=0.1$) underperforms pure outcome supervision, suggesting conflicting optimization signals. Error analysis using GPT-4o as a judge reveals distinct failure mode distributions: process models generate structurally inconsistent but arithmetically grounded traces, while outcome models produce concise but derivation-error-prone chains. Our results demonstrate that reward granularity is a first-order design decision for RLVR, with process-level supervision substantially improving both accuracy and trace fidelity in small language models.
• Abstract（参考訳）: Reinforcement Learning with Verifiable Rewards (RLVR) は、言語モデルにおける数学的推論を改善するための有望なパラダイムとして登場した。 しかし、ほとんどのRLVR作業報酬は最終回答(アウトカムベースの報酬)のみであり、特にスパースフィードバックの下で自己修正する能力に欠ける小さなモデルでは、ステップレベルのプロセス監視(プロセス報酬)の影響が過小評価されている。 GSM8K上でQwen2.5-0.5B微調整を施した5つの報酬条件をGSM8K上で,非RLベースライン,プロセスのみ,結果のみ,および3つのハイブリッド重み付け(λ\in \{0.9, 0.5, 0.1\}$プロセスウェイト)で体系的に比較した。 プロセスのみの監督は、結果のみの場合は63.73%、結果のみの場合53.75%、ポイントギャップは10パーセント近くであり、ステップの妥当性が高く、接地木鎖の長さからのずれも少ない。 低プロセス/高アウトカム構成(λ=0.1$)は純粋な結果の監督を弱め、最適化信号の矛盾を示唆する。 プロセスモデルは構造的に矛盾するが、算術的に基底付けられたトレースを生成し、結果モデルは簡潔だが導出エラーを起こしやすい連鎖を生成する。 以上の結果から,RLVRにおける報酬の粒度は1次設計決定であり,小規模言語モデルにおける精度とトレース忠実度の両方を大幅に向上させるプロセスレベルの監督であることが示された。

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