論文の概要: Targeted Highly Adaptive Lasso Minimum Loss Estimation of Target Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.03824v1
- Date: Sat, 04 Jul 2026 11:16:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.732409
- Title: Targeted Highly Adaptive Lasso Minimum Loss Estimation of Target Functions
- Title（参考訳）: 目標関数の高適応型ラッソ最小損失推定
- Abstract要約: 本稿では,非相似微分可能な関数パラメータを推定するための高適応ラッソを提案する。
得られたHAL-MLEは, 対象関数の次元と滑らかさのみによって決定される収束率が得られることを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9116884764050925
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a Targeted Highly Adaptive Lasso for estimation of non-pathwise differentiable functional parameters such as the dose-response curve (DRC) for continuous exposure. We assume the target function lies in the $k$-th order smoothness class used to define the $k$-th order Highly Adaptive Lasso (HAL), which can be well approximated by linear spans of $k$-th order spline basis functions. We construct a projection of the true target function onto a large finite dimensional working model spanned by an initial set of $k$-th order spline basis functions, which defines a pathwise differentiable approximation of the target functional parameter. A standard TMLE is then applied with a data-adaptive initial fit, replacing the MLE targeting step with a LASSO step over HAL spline basis functions that span the target function. We prove that the resulting Targeted HAL-MLE is pointwise asymptotically normally distributed and achieves a convergence rate determined solely by the dimension and smoothness of the target function, giving dimension free rates up till $\log n$-factors. Through a simulation study for the DRC, we show that the Targeted HAL outperforms a HAL plug-in estimator in terms of bias and mean squared error. Targeted HAL offers a fully data-adaptive approach to inference on functional parameters without requiring sieve specification or parametric assumptions.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,連続露光に対する線量応答曲線 (DRC) などの非相似的機能パラメータを推定するための高適応ラッソを提案する。
対象関数は、$k$-次スムースネスクラスが$k$-次高順ラッソ(HAL)を定義するために使われると仮定し、$k$-次スプライン基底関数の線型スパンによってうまく近似できる。
対象の関数パラメータのパスワイズ微分可能な近似を定義するため、実対象関数のプロジェクションを$k$-次スプライン基底関数の初期集合で区切られた大きな有限次元作業モデル上に構築する。
次に、標準TMLEにデータ適応型初期フィットを適用し、MLEをターゲット関数にまたがるHALスプライン基底関数上のLASSOステップに置き換える。
得られたターゲットHAL-MLEは、通常点的漸近分布であり、対象関数の次元と滑らか性のみによって決定される収束率を達成し、次元自由度を$\log n$-factorsまで与える。
DRCのシミュレーション研究を通じて、ターゲットHALは、偏りと平均二乗誤差の点でHALプラグイン推定器より優れていることを示す。
Targeted HALは、仕様やパラメトリックの仮定を必要とせずに、関数パラメータの推測に完全にデータ順応的なアプローチを提供する。
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