論文の概要: Computing Monetary Risk Measures in Linear Time
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.05078v1
- Date: Mon, 06 Jul 2026 13:39:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-07 22:26:30.165724
- Title: Computing Monetary Risk Measures in Linear Time
- Title（参考訳）: 線形時間における通貨リスク対策の計算
- Abstract要約: そこで本研究では,予測線形時間における離散乱数に対するリスク測定を,その領域の大きさに対して効率的に計算するアルゴリズムを提案する。
まず、離散確率変数のVaRを計算するQuickVaRアルゴリズムを提案する。
次に、人気のあるCVaRリスク尺度を含む$varphi$-divergenceリスク尺度のクラスを計算するためのアルゴリズムであるQuickDivergenceを利用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.612218105739109
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Monetary risk measures have gained popularity for expressing decision-makers' risk aversion. Value-at-Risk (VaR) and Conditional-Value-at-Risk (CVaR), in particular, are used commonly for this purpose. This paper proposes new efficient algorithms to compute these risk measures for a discrete random variable in expected linear time with respect to the size of its domain. First, we propose a QuickVaR algorithm that computes the VaR of a discrete random variable. Then, we leverage QuickVaR to propose QuickDivergence, an algorithm for computing a class of $\varphi$-divergence risk measures, including the popular CVaR risk measure. The QuickVaR algorithm adapts the well-known Quickselect algorithm, while QuickDivergence builds on polymatroid optimization algorithms. Numerical results show that our new algorithms offer an order-of-magnitude speedup for large domains, and a library implementation of the algorithms is available at https://github.com/RiskAverseRL/RiskMeasures.jl.
- Abstract（参考訳）: 金融リスク対策は、意思決定者のリスク回避を表現することで人気を集めている。
特に、VaR(Value-at-Risk)とCVaR(Conditional-Value-at-Risk)は、この目的のために一般的に使用される。
本稿では, 予測線形時間における離散乱数に対するこれらの危険度を, 領域の大きさに応じて計算するアルゴリズムを提案する。
まず、離散確率変数のVaRを計算するQuickVaRアルゴリズムを提案する。
次に、QuickVaRを利用してQuickDivergenceを提案する。QuickDivergenceは、一般的なCVaRリスク尺度を含む、$\varphi$-divergenceのクラスを計算するためのアルゴリズムである。
QuickVaRアルゴリズムはよく知られたQuickselectアルゴリズムに適応し、QuickDivergenceはポリマトロイド最適化アルゴリズムに基づいている。
数値的な結果から,我々の新しいアルゴリズムは大規模ドメインに対してオーダー・オブ・マグニチュード・スピードアップを提供しており,アルゴリズムのライブラリ実装はhttps://github.com/RiskAverseRL/RiskMeasures.jlで公開されている。
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