論文の概要: Separation Capacity of Scattering Networks on Low-Dimensional Datasets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06048v1
• Date: Tue, 07 Jul 2026 09:25:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-08 21:24:51.467693
• Title: Separation Capacity of Scattering Networks on Low-Dimensional Datasets
• Title（参考訳）: 低次元データセット上での散乱ネットワークの分離能力
• Authors: Konstantin Häberle, Helmut Bölcskei,
• Abstract要約: 内在次元が低いデータ上で分離容量を最大化する散乱ネットワークを同定する。 まず, 一般特徴抽出器の分離容量を, データセットの幾何学的に特徴付ける。 フィルタは十分に多くの周波数でデータを満たすべきであり、フレームとデータの幾何学を結合する行列はよく調和するべきである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2318267573115804
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We aim to identify scattering network architectures that maximize the separation capacity on data with low intrinsic dimension. The networks we consider employ a fixed monomial nonlinearity and no pooling, so that the only design variable is the frame generated by the network filters. For data modeled as rectifiable sets, we first characterize and bound the separation capacity of general feature extractors in terms of the geometry of the dataset. We then particularize to scattering networks and obtain two design criteria: (i) the filters should meet the data on sufficiently many frequencies, and (ii) the matrices coupling the frame to the geometry of the data should be well-conditioned.
• Abstract（参考訳）: 本研究の目的は,本質的な次元の低いデータ上での分離容量を最大化する分散ネットワークアーキテクチャの同定である。 そこで,ネットワークフィルタが生成するフレームのみの設計変数として,固定単項非線形性とプーリングを含まないネットワークを設計した。 整合性集合としてモデル化されたデータに対しては,まず,データセットの幾何学的特徴抽出器の分離容量を特徴付ける。 次に、散乱ネットワークに特化して、2つの設計基準を得る。 (i)フィルタは十分に多くの周波数のデータを満たすべきであり、 (II) フレームとデータの幾何学を結合する行列は、よく条件付けされるべきである。

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