論文の概要: The Rank-One Corner: How Much Value Equivalence Does a Task Need from a World Model?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06640v1
• Date: Tue, 07 Jul 2026 14:45:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.164556
• Title: The Rank-One Corner: How Much Value Equivalence Does a Task Need from a World Model?
• Title（参考訳）: ランクワンコーナー: タスクが世界モデルから必要となる価値等価性はどの程度か?
• Abstract要約: 潜在者がどれだけのクロージャを表現しようとするかは、モデルのキャパシティや観測結果によって決定されるものではない。 本研究では,DreamerV3スタック上で,既知の接地路閉鎖を伴う制御環境において直接測定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A learned world model is usually judged by how faithfully it reconstructs its observations or predicts reward, as though quality were something the model simply has or lacks. But what a task actually needs from a model is narrower: the few predictive coordinates its queries depend on, which we call the closure. We show that how much of that closure a latent comes to represent is set not by the model's capacity or its observations but by the dimensionality of the objective it is trained against, and we measure this directly on a DreamerV3 stack in a controlled environment with known ground-truth closure. An aligned scalar value signal -- the objective at the heart of value equivalence -- installs only a one-dimensional projection of a closure that needs several dimensions: read through a single linear probe, the recoverable structure rises from R^2=0.10 to 0.76 as the scalar is replaced by the full objective. Sweeping the objective's dimensionality from one to four installs exactly that many predictive directions through an auxiliary head, and the same staircase appears -- at attenuated magnitude but the same rank -- through the model's own value head, so the dissociation is dimensional rather than an artifact of head form. Capacity-matched comparisons and in-situ pressure checks rule out the obvious alternatives. The law governs a regime, and we measure its boundary: on a companion closed-loop task whose structure is observable frame by frame, reconstruction installs that structure and the scalar objective suffices -- the objective decides what a latent represents exactly where cheaper training signals cannot already recover it. Value equivalence is thus not all-or-nothing but dimensional: the familiar single-reward objective is its rank-one corner, and a model installs as much of a task's structure as the objective it is asked to predict.
• Abstract（参考訳）: 学習された世界モデルは通常、モデルが単に持っているか欠落している品質であるかのように、その観察をいかに忠実に再構築するか、あるいは報酬を予測するかによって判断される。 しかし、モデルから実際に必要なタスクは、より狭くなります。 提案手法は, モデルの性能や観測値ではなく, トレーニング対象の寸法によって決定されるものであり, 既知の接地トラス閉鎖を伴う制御環境において, 直接的にDreamerV3スタック上で測定するものである。 整列スカラー値信号 -- 値同値の中心にある目的 -- は、複数の次元を必要とするクロージャの1次元投影のみをインストールする: 単一の線形プローブを通して読み取ると、スカラーが全目的に置き換わるにつれて、回復可能な構造はR^2=0.10から0.76に上昇する。 対象の次元を1つから4つに分けると、補助的な頭部を通る多くの予測方向が正確に配置され、同じ階段がモデル自身の値ヘッドを通して減衰するが、同じ階位で現れるので、解離は頭部の人工物ではなく次元である。 容量整合比較とその場での圧力チェックは、明らかな代替手段を除外する。 構造がフレーム単位で観測可能な構造を持つクローズドループタスクでは、その構造とスカラー目的の満足度を再構築します。 精通した単一逆の目的はそのランク1のコーナーであり、モデルは予測される目的と同じ程度にタスクの構造をインストールする。

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