論文の概要: Diffusion enabled Optimal Transport distances for graph matching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06646v1
- Date: Tue, 07 Jul 2026 15:55:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.16678
- Title: Diffusion enabled Optimal Transport distances for graph matching
- Title（参考訳）: グラフマッチングのための拡散可能最適輸送距離
- Abstract要約: Diffusion Semi-Relaxed Fused Gromov-Wasserstein (DsrFGW) はグラフ比較の新しい手法である。
最適な転送によってノードの特徴と構造的接続を統一する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4640835690336653
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper introduces Diffusion Semi-Relaxed Fused Gromov-Wasserstein (DsrFGW), a novel method for graph comparison that unifies node features and structural connectivity through optimal transport. While traditional Gromov-Wasserstein and semi-relaxed variants (srGW, srFGW) capture graph structure, they often struggle with sparse, noisy, or partially observed graphs. Inspired by Graph Diffusion Distance, which posits graphs are similar if they enable similar information transmission patterns, DsrFGW incorporates diffusion processes allowing information propagation across nodes, capturing local and global structural patterns while reducing sensitivity to noise or missing edges. An extensive evaluation on 36 synthetic pairwise graph matching tasks (easy, medium, hard) demonstrates consistent superiority over srFGW, achieving accuracy improvements of 0-20 percentage points and dramatic Adjusted Rand Index (ARI) gains: in medium-difficulty scenarios, srFGW often achieves negative ARI (worse than random) while DsrFGW offers better performance in terms of both internal and external clustering quality measures (i.e., Adjusted Rank Index and Accuracy with respect to the true underlying clusters, respectively). Even under severe noise, DsrFGW improves clustering quality in 92% of the synthetic tasks with optimal diffusion scales adapting to problem difficulty, establishing DsrFGW as a robust framework for graph comparison under structural uncertainty.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, DsrFGW (Diffusion Semi-Relaxed Fused Gromov-Wasserstein) を提案する。
従来のグロモフ・ワッサーシュタインと半緩和変種(srGW, srFGW)はグラフ構造を捉えるが、しばしばスパース、ノイズ、あるいは部分的に観察されるグラフに苦しむ。
DsrFGWはグラフに類似した情報伝達パターンを付与するグラフ拡散距離(Graph Diffusion Distance)にインスパイアされ、ノード間の情報伝達を可能にする拡散プロセスを導入し、ローカルおよびグローバルな構造パターンをキャプチャし、ノイズや欠損エッジに対する感度を低減している。
36の合成ペアワイドグラフマッチングタスク(即ち、中、硬質)において、srFGWよりも一貫した優位性を示し、0-20ポイントの精度の向上と劇的な調整されたランダムインデックス(ARI)のゲインを達成している:中微分シナリオでは、srFGWは負のARI(ランダムよりも弱い)をしばしば達成し、DsrFGWは、内部クラスタと外部クラスタの品質測定(すなわち、真の下位クラスタに対する調整されたランクインデックスと精度)の両方において、より良いパフォーマンスを提供する。
厳しいノイズの下でも、DsrFGWは、最適拡散スケールによる合成タスクの92%のクラスタリング品質を改善し、DsrFGWを構造的不確実性の下でグラフ比較の堅牢なフレームワークとして確立する。
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