論文の概要: Mirror Horizon: Viable Path Entropy as a Measure of Bounded Reflection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.11937v1
- Date: Sat, 11 Jul 2026 06:56:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-15 17:08:29.886738
- Title: Mirror Horizon: Viable Path Entropy as a Measure of Bounded Reflection
- Title（参考訳）: ミラーホライゾン:境界反射測定としての生存経路エントロピー
- Abstract要約: GSM8Kにおける言語モデル推論実験におけるミラー理論のインスタンス化を行う。
我々はこの主張を、検証された継続能力の有限予算尺度であるエントロピー(VPE)を通して運用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.975968266926905
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Mirror Theory proposes that an intelligent system should be studied not only by what it represents, but by what coherent continuations it can sustain under repeated reflection. We make this claim operational through \emph{viable path entropy} (VPE), a finite-budget measure of verified continuation capacity. Given a mirror state, a rollout protocol, a verifier, and a mode map, VPE decomposes bounded capability into two parts: the probability of reaching a viable continuation and the diversity of verified continuation modes reached among successful rollouts. This paper restores the full theoretical scaffold behind the measure: intuition as local underdetermining constraint, taste as invariant-selecting pressure, reflection as taste-guided resolution of underdetermination, and geometry as the learned structure that makes future reflection stable. We then instantiate the theory in language-model reasoning experiments on GSM8K. Across Qwen2.5-Instruct models, 32 sampled rollouts per problem, and two reflection horizons, increasing the token budget from 96 to 160 substantially expands verified reachability, reduces zero-reachability, increases verified-mode entropy, and improves smoothed VPE. At 160 tokens, Qwen2.5-1.5B realizes the strongest mirror horizon among the tested models, even though Qwen2.5-3B has more parameters. This shows that mirror horizon is not parameter count, but accessible verified continuation capacity under a bounded reflection protocol. The result supports Mirror Theory as a measure-level account: capability is the structure of viable continuations made reachable, not merely one-shot accuracy or pass@k.
- Abstract（参考訳）: 鏡理論は、インテリジェントなシステムは、それが何を表すかだけでなく、連続した連続によって繰り返し反射の下で持続することができるかによって研究されるべきであると主張している。
我々はこの主張を、検証された継続能力の有限予算測度である \emph{viable path entropy} (VPE) を通じて運用する。
ミラー状態、ロールアウトプロトコル、検証器、モードマップが与えられた後、VPEは有界能力を2つの部分に分解する。
本稿では, 局所的下決定制約としての直感, 変分選択圧力としての味覚, 味覚誘導による下決定の解法としての反射, 将来の反射を安定させる学習構造としての幾何学の3つの理論的足場を復元する。
そして、GSM8K上の言語モデル推論実験において、この理論をインスタンス化する。
Qwen2.5-Instructモデル、32のサンプルロールアウト、2つのリフレクション水平線、96から160へのトークン予算の増大、ゼロ到達性の向上、ゼロ到達性の向上、検証モードエントロピーの向上、スムーズなVPEの改善。
160個のトークンで、Qwen2.5-1.5Bは、Qwen2.5-3Bがより多くのパラメータを持つにもかかわらず、試験されたモデルの中で最強のミラー水平線を実現している。
このことは、ミラー水平線がパラメータカウントではなく、有界反射プロトコルの下でアクセス可能であることを示す。
その結果、ミラー理論を測度レベルの説明としてサポートする: 能力は、単に1ショットの精度やpass@kではなく、到達可能な継続の構造である。
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