論文の概要: MathCoPilot: An Interactive System for Human-AI Symbiotic Paradigm of Mathematical Research
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.14582v1
- Date: Thu, 16 Jul 2026 05:22:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-17 17:01:32.999584
- Title: MathCoPilot: An Interactive System for Human-AI Symbiotic Paradigm of Mathematical Research
- Title（参考訳）: MathCoPilot:数学研究の人間-AI共生パラダイムのためのインタラクティブシステム
- Abstract要約: MathCoPilotは、数学研究のための新しいAI共生パラダイムを具現化したループシステムである。
MathCoPilotは3つのコア機能を統合する: 証明をナビゲート可能なステップに分解するインタラクティブな証明青写真、適応的な知識ベース検索とリーン統合された反復検証を備えた自動証明スキルオーケストレーション、トピック駆動の紙検索と自動形式化を検証可能なリーン知識ベースに統合する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.221184989046826
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Existing LLM-based theorem provers have achieved impressive results on formal mathematics benchmarks, yet they remain confined to acting as autonomous agents that prove a stated proposition. In this paper, we propose MathCoPilot, a human-in-the-loop system that embodies a new human--AI symbiotic paradigm for mathematical research, in which the mathematician steers the high-level mathematical direction while AI agents carry out the detailed formalization and proof work under continuous human guidance. MathCoPilot unifies three core capabilities: (1) an interactive workbench where the mathematician and AI agents collaborate through a living proof blueprint that decomposes a proof into navigable steps the human can directly inspect, direct, and refine; (2) automated proving skill orchestration with adaptive knowledge base search and Lean-integrated iterative verification; and (3) topic-driven paper retrieval and automated formalization into a verified Lean knowledge base. Using MathCoPilot, we systematically compare four state-of-the-art LLMs, including Gemini~3.1~Pro, GPT-5.4, and Claude~Opus~4.7, on a FormalMATH subset and on two real PDE theorems requiring deep domain expertise, evaluating their ability to produce verified Lean~4 proofs and to identify errors in deliberately incorrect proofs. Our results show that while current models can handle undergraduate-level problems with high success rates under favorable autoformalization conditions, substantial challenges remain for domain-specific theorems requiring genuine mathematical understanding.
- Abstract（参考訳）: 既存の LLM ベースの定理証明器は、公式な数学のベンチマークで印象的な結果を得たが、しかしながら、主張された命題を証明する自律的なエージェントとしての役割に限られている。
本稿では,人間-AI共生パラダイムを具現化したループシステムであるMathCoPilotを提案する。
MathCoPilotは、3つのコア機能を統合する。(1)数学者とAIエージェントが、証明をナビゲート可能なステップに分解する生きた証明青写真を通して協力するインタラクティブワークベンチ、(2)適応的知識ベース検索とリーン統合反復検証による自動証明スキルオーケストレーション、(3)トピック駆動紙の検索と自動形式化を検証されたリーン知識ベースに分割する。
MathCoPilotを用いて、フォーマルマート部分集合と深いドメインの専門知識を必要とする2つの実PDE定理上で、Gemini~3.1~Pro、GPT-5.4、Claude~Opus~4.7を含む4つの最先端のLLMを体系的に比較し、検証済みのLean~4の証明を作成し、故意に不正確な証明の誤りを特定する。
本結果から,本モデルでは,自己形式化条件下では高い成功率を持つ学部レベルの問題に対処できるが,真の数学的理解を必要とする領域固有定理には大きな課題が残っていることが示唆された。
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