論文の概要: Data Driven Block Replacement Scheduling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.15229v1
- Date: Thu, 16 Jul 2026 17:31:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-17 17:01:33.196179
- Title: Data Driven Block Replacement Scheduling
- Title（参考訳）: データ駆動型ブロック置換スケジューリング
- Abstract要約: 我々は、テキストブロック置換ポリシーの下で、$N$独立同一マシンを維持するためのデータ駆動アルゴリズムを開発した。
目標は、寿命分布が不明な場合に運用データからコスト最小化間隔$k*$を学習することである。
補完的なKaplan-Meier更新アルゴリズムは、検閲されたデータから寿命分布を非センセーショナルに推定し、ほぼ確実にポリシーの整合性を達成し、長い地平線で経験的にほぼゼロに近い漸進的後悔を達成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop data-driven algorithms for maintaining $N$ independent identical machines under a \textit{block replacement policy}, in which each machine is replaced upon failure and all machines are jointly replaced at regular intervals of length $k$. The goal is to learn the cost-minimizing interval $k^*$ from operational data when the lifetime distribution is unknown. At each decision epoch, the operator selects $k \in \{1, 2, \ldots, K\}$, observes the resulting failure history (a mixture of complete and right-censored lifetimes) and incurs a per-unit-time cost governed by the renewal function. We formulate this as a stochastic multi-armed bandit and propose Hoeffding- and Bernstein-based lower-confidence-bound algorithms achieving $O(K \log T)$ regret, matching the Lai--Robbins lower bound. Exploiting a nested observation property unique to block replacement, correlated variants attain $O((K-k^*)\log T)$ regret and require only $O(1)$ direct pulls of suboptimal arms $k < k^*$. A complementary Kaplan--Meier renewal algorithm estimates the lifetime distribution nonparametrically from censored data, achieving almost-sure policy consistency and empirically near-zero incremental regret at long horizons. We additionally analyze two average-cost MDPs: a time-elapsed formulation establishing that block replacement is optimal within its policy class for any lifetime distribution, and an age-vector formulation proving a monotone threshold structure under increasing failure rate distributions and providing a gold-standard cost benchmark. Numerical experiments confirm the theoretical ordering and reveal structural cost gaps between optimal block and age-dependent replacement.
- Abstract（参考訳）: 我々は,各マシンが故障時に置き換えられ,すべてのマシンが通常の長さ$k$の間隔で交換されるような,データ駆動型同一マシンを,‘textit{block 置換ポリシー’の下で維持するアルゴリズムを開発した。
目標は、寿命分布が不明な場合に運用データからコスト最小化間隔$k^*$を学習することである。
それぞれの決定のエポックにおいて、演算子は$k \in \{1, 2, \ldots, K\}$を選択し、結果の失敗履歴(完全および右チャージ寿命の混合)を観察し、更新関数によって管理される単位時間当たりのコストを発生させる。
我々はこれを確率的マルチアームバンディットとして定式化し、Hoeffding-およびBernstein-based lower-confidence-bound algorithm が $O(K \log T)$ regret を達成し、レイ-ロビンスの下界と一致するように提案する。
ブロック置換に特有のネストされた観測特性をエクスプロイトし、関連する変種を$O((K-k^*)\log T)$ regret とし、サブ最適アームの直接プルを$O(1)$だけ必要とします。
補完的なKaplan-Meier更新アルゴリズムは、検閲されたデータから寿命分布を非パラメトリックに推定し、ほぼ確実にポリシーの整合性を達成し、長い地平線で経験的にほぼゼロに近い漸進的後悔を犯す。
さらに, ブロック置換が任意の寿命分布に最適であることを示す時間経過式と, 故障率分布の増加の下で単調なしきい値構造を示す年齢ベクトル式と, 金標準コストベンチマークを提供する。
数値実験により, 最適ブロックと年齢依存置換の間の構造的コストギャップを理論的に確認した。
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