論文の概要: Prediction-Only Distillation in Linear and Logistic Regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.15450v1
- Date: Thu, 16 Jul 2026 20:45:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-20 17:56:52.700209
- Title: Prediction-Only Distillation in Linear and Logistic Regression
- Title(参考訳): 線形およびロジスティック回帰における予測専用蒸留
- Abstract要約: 自己蒸留は典型的には、学生が教師の元々のトレーニングインプットで再訓練されるときに研究される。
我々は、新しいX予測混合方式により、この予測のみの方式でSDを研究する。
二項ロジスティック回帰では、予測混合は教師と純蒸留の両方より優れていることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 61.07540493350384
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Self-distillation (SD) is typically studied when the student is retrained on the teacher's original training inputs. In many practical deployments, however, the labeled training data are no longer available, and one has access only to the trained predictor and fresh unlabeled covariates. We study SD in this prediction-only regime through a fresh-X prediction-mixed scheme: a pure-distilled student is trained on fresh covariates pseudo-labeled by the teacher, and the final predictor is an affine combination of the teacher and student predictions. For ridge regression under proportional asymptotics, we derive deterministic equivalents for the optimally mixed prediction risk under general anisotropic covariance and deterministic signal. We show that this risk is strictly smaller than the teacher risk for almost every pair of teacher and student regularization levels, including when the fresh covariates are out-of-distribution and even when their covariance is isotropic. We further show that the optimal mixing weight cannot be identified from unlabeled data alone, but can be consistently estimated in a single post-training step using a small independent labeled calibration set, without additional model fitting. Finally, for binary logistic regression, we show that prediction mixing can outperform both the teacher and the pure-distilled classifier.
- Abstract(参考訳): 自己蒸留(SD: Self-distillation)は、学生が教師の元々のトレーニングインプットで再訓練されるときに、一般的に研究される。
しかし、多くの実践的な展開では、ラベル付きトレーニングデータは利用できなくなり、トレーニングされた予測子と新しいラベルなしの共変体にのみアクセスすることができる。
教師が擬似ラベルを付した新鮮共変体を純蒸留した学生が学習し,最終予測器は教師と学生の予測のアフィン結合である。
比例的な漸近性の下での隆起回帰は、一般異方性共分散および決定論的信号の下で最適に混合された予測リスクに対する決定論的等価性を導出する。
このリスクは、教師と学生のほぼすべての正則化レベルにおける教師のリスクよりも厳密に小さいことを示し、例えば、新しい共分散が非分布である場合や、共分散が等方性である場合でもである。
さらに,未ラベルデータのみから最適混合重量を同定することはできないが,独立ラベル付きキャリブレーションセットを用いて1回の訓練後に連続的に推定できることを示す。
最後に、二項対数回帰について、予測混合は教師と純粋蒸留分類器の両方より優れていることを示す。
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