論文の概要: MDND: Unsupervised Learning Guided by Non-Differentiable Refinement for Shape Correspondence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.15887v1
• Date: Fri, 17 Jul 2026 12:03:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-20 17:56:52.843784
• Title: MDND: Unsupervised Learning Guided by Non-Differentiable Refinement for Shape Correspondence
• Title（参考訳）: MDND: 形状対応のための識別不能な修正による教師なし学習
• Abstract要約: MDNDは、微分可能成分と非微分可能成分を融合する原理に基づいて構築された新しいDFMパラダイムである。 我々のフレームワークは、内部の非微分不可能な洗練によって導かれる教師なしの学習を促進する。 MDNDは、非等尺変形とトポロジカルノイズを持つ形状に顕著な頑丈さを示す新しい最先端技術を設定している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.524462085802735
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Deep functional map frameworks (DFM) for shape correspondence are powerful, yet fundamentally limited by their reliance on end-to-end differentiability. This constraint prevents the integration of highly accurate, non-differentiable refinement techniques, capping their overall performance, especially on challenging non-isometric shapes. To overcome this, we introduce MDND, a novel DFM paradigm built on the principle of merging differentiable and non-differentiable components. Our framework facilitates unsupervised learning guided by an internal, non-differentiable refinement. Specifically, MDND employs a dual-branch architecture: a non-differentiable refinement branch leverages a novel, multiscale iterative solver to produce highly robust correspondences, acting as a refined target. Concurrently, a fully differentiable branch learns to predict correspondences from features. The entire system is trained end-to-end without supervision by enforcing a consistency loss that compels the differentiable branch to learn from the superior, refined results of the non-differentiable branch. Extensive experiments show that MDND sets a new state-of-the-art, demonstrating remarkable robustness on shapes with non-isometric deformations and topological noise.
• Abstract（参考訳）: 形状対応のためのDFM(Deep functional map framework)は強力だが、基本的にはエンドツーエンドの微分可能性に依存している。 この制約は、高度に正確で微分不可能な洗練技術の統合を防ぎ、その全体的な性能、特に非等尺形状に挑戦する。 MDNDは、微分可能成分と非微分可能成分を融合する原理に基づく新しいDFMパラダイムである。 我々のフレームワークは、内部の非微分不可能な洗練によって導かれる教師なしの学習を促進する。 特に、MDNDはデュアルブランチアーキテクチャを採用している: 微分不可能な精細化分岐は、新しいマルチスケールイテレーティブソルバを活用して、高度に堅牢な対応を生成し、精細化ターゲットとして機能する。 同時に、完全に微分可能な分岐は特徴から対応を予測することを学ぶ。 システム全体は、非微分可能分岐の優れた洗練された結果から学ぶために、微分可能分岐を補完する一貫性損失を強制することにより、監督なしでエンドツーエンドで訓練される。 MDNDは、非等尺変形とトポロジカルノイズを持つ形状に顕著な頑丈さを示す新しい最先端の状態を設定している。

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