論文の概要: Amortized Inference for Sampling Distributions Where the Bootstrap Fails

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16666v1
• Date: Sat, 18 Jul 2026 06:49:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.222264
• Title: Amortized Inference for Sampling Distributions Where the Bootstrap Fails
• Title（参考訳）: ブートストラップの故障箇所のサンプリング推定
• Authors: Akash Deep,
• Abstract要約: ニューラルネットワークは、配信ファミリ上の前者から引き出されたシミュレーションデータセットに基づいて訓練される。 単一のフォワードパスは、1つのデータセットを全サンプリング分布の推定値にマッピングし、そこから信頼区間が直接従う。 リスクを負う問題に対して、配布不要の手法は名目上は適用できないが、学習した手法は94.7%に達する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Efron's bootstrap is the default tool for estimating the sampling distribution of a statistic, yet it is provably inconsistent for maxima of bounded-support distributions, means under infinite variance, extreme quantiles, and tail-index estimators. The classical remedies, the m-out-of-n bootstrap and subsampling, require rate corrections that depend on unknown parameters and behave erratically at realistic sample sizes. We propose an amortized alternative: a neural network is trained on simulated datasets drawn from a prior over a distribution family, using single independent draws of the root T_n - T(F) scored by the pinball loss, a proper scoring rule whose population minimizer is the posterior-predictive law of the root. At test time, a single forward pass maps one dataset of n = 200 observations to its full sampling-distribution estimate, from which confidence intervals follow directly. On four canonical bootstrap-failure problems (bounded-support maximum, alpha-stable mean, Pareto tail index, and 99% value-at-risk under tempered stable returns), the method attains nominal 95% coverage, beats every feasible classical method in Wasserstein distance to the true sampling distribution, and captures over 97% of the achievable improvement where the exact Bayes-optimal answer is computable. For the value-at-risk problem no distribution-free method can reach nominal coverage at all; the learned method attains 94.7%. A single universal network with a statistic token matches all four specialists, and on real daily market returns the unchanged model averages 0.87 coverage against 0.73 for the bootstrap, as predicted by our out-of-family analysis.
• Abstract（参考訳）: Efronのブートストラップは統計量のサンプリング分布を推定するデフォルトのツールであるが、有界な分布の最大値には矛盾する。 m-of-nブートストラップとサブサンプリングという古典的な治療法は、未知のパラメータに依存し、現実的なサンプルサイズで不規則に振る舞うレート補正を必要とする。 ニューラルネットワークは、分布系上の前者から抽出されたシミュレーションデータセットに基づいて、ピンボール損失によって得られたルートT_n - T(F)の独立な1つのドローを用いてトレーニングされる。 テスト時、単一のフォワードパスは、n = 200の観測のデータセットを完全なサンプリング分布推定にマッピングし、信頼区間が直接従う。 4つの標準ブートストラップ障害問題(有界支持最大値、アルファ安定平均値、パレートテール指数、99%の値-アット-リスク)において、この手法は、名目上の95%のカバレッジを達成し、真のサンプリング分布にワッサーシュタイン距離のすべての可能な古典的手法を打ち負かし、正確にベイズ最適解が計算可能な達成可能な改善の97%以上をキャプチャする。 リスクを負う問題に対して、配布不要の手法は名目上は適用できないが、学習した手法は94.7%に達する。 統計トークンを持つ単一のユニバーサルネットワークは、4人の専門家すべてと一致し、実際のマーケットでは、変更のないモデルの平均0.87のカバレッジをブートストラップの0.73に対して返します。

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