論文の概要: Identity-Paired Progressive Depth Training: When Trainability Persists Beyond Expressibility

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16800v1
• Date: Sat, 18 Jul 2026 12:47:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.261469
• Title: Identity-Paired Progressive Depth Training: When Trainability Persists Beyond Expressibility
• Title（参考訳）: アイデンティティに障害のあるプログレッシブディープトレーニング: 表現性を超えたトレーニング容易性
• Authors: Athanasios Hadjidimoulas, Tirthak Patel, Anastasios Kyrillidis,
• Abstract要約: Emphprogressive depth Training (PDT)について検討する。 PDTは階層的なカリキュラムで、新しいレイヤを追加する前に浅い回路をトレーニングする。 以上の結果から,IP-PDTはCNOTゲートの大部分を排除し,両ベースラインよりも低い総ゲートコストを実現することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.5521820702581
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational Quantum Algorithms (VQAs) are a leading paradigm for near-term quantum computing, yet their training suffers from sensitivity to circuit depth, initialization, and landscape pathologies such as barren plateaus. We study \emph{progressive depth training} (PDT) -- a layerwise curriculum that trains a shallow circuit before appending new layers -- and identify a fundamental obstacle: fixed entangling gates (CNOTs) in hardware-efficient ansätze cause \emph{initialization shock}, an energy spike when new layers are added. We propose \emph{identity-paired progressive depth training} (IP-PDT), which appends forward/inverse block pairs -- each consisting of a standard rotation$+$CNOT block followed by its reverse -- that compose to the identity at initialization. Because the adjacent CNOT rings cancel, the effective circuit retains only \textit{a single entangling layer} surrounded by \textit{overparameterized local rotations}. We prove a simple \textit{Reachable Set Saturation Theorem}: under this construction the variational manifold expands exactly once (when post-entangler rotations are first introduced) and then \emph{saturates}; all subsequent depth increases provide pure overparameterization of single-qubit unitaries. Despite this saturation, progressive addition of rotation parameters can continue to improve optimization outcomes -- a phenomenon we term \emph{trainability beyond expressibility}. We formalize IP-PDT as a continuation method on nested manifolds, prove monotone energy guarantees under an acceptance rule, and connect energy error to ground-state fidelity through spectral-gap inequalities. A detailed resource analysis shows that IP-PDT achieves lower total gate cost than both baselines by eliminating most CNOT gates.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、短期量子コンピューティングの主要なパラダイムであるが、そのトレーニングは回路深度に対する感度、初期化、バレンプラトーのようなランドスケープ・パノロジーに悩まされている。 我々は,新しい層を追加する前に浅い回路を訓練する階層的なカリキュラムである 'emph{progressive depth Training} (PDT) について検討し,ハードウェア効率のよいアンサテズの原因である 'emph{initialization shock} における固定エンタングリングゲート (CNOT) の基本的な障害を特定する。 本稿では,前/逆ブロック対を付加する「emph{identity-paired Progress depth Training}」(IP-PDT)を提案する。 隣り合う CNOT 環がキャンセルされるので、有効回路は \textit{a single entangling layer} のみを保持し、それを \textit{overparameterized local rotations} で囲む。 この構成の下で、変分多様体はちょうど1回だけ拡大し(後エンタングル回転が最初に導入されたとき)、次に \emph{saturates} となる。 この飽和にもかかわらず、回転パラメータのプログレッシブな追加は最適化結果の改善を継続することができる。 我々は、ネスト多様体上の継続法としてIP-PDTを定式化し、受理則の下で単調エネルギーの保証を証明し、スペクトルギャップの不等式によりエネルギー誤差と基底状態の忠実度を接続する。 詳細な資源分析により、IP-PDTは、ほとんどのCNOTゲートを除去することで、両方のベースラインよりも低い総ゲートコストを達成することが示された。

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