論文の概要: Finite-Time Curvature-Constrained Vector Field for Saturation-Free Motion Planning of Nonholonomic Robots

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.17542v1
• Date: Mon, 20 Jul 2026 04:36:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.499569
• Title: Finite-Time Curvature-Constrained Vector Field for Saturation-Free Motion Planning of Nonholonomic Robots
• Title（参考訳）: 非ホロノミックロボットの飽和自由運動計画のための有限時間曲率制約ベクトル場
• Abstract要約: ロボットを目標設定に正確に操縦することは、エンジニアリングの基本だが、非ホロノミックな移動ロボットにとっては依然として難しい。 既存のVFベースの手法では、曲率制約を満たす軌道を明示的に生成することはできない。 有限時間曲率制約ベクトル場(FT-C2VF)と飽和自由制御則からなる一般運動計画制御フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.96414771882991
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurately steering a robot to a target configuration is fundamental in engineering, yet remains challenging for nonholonomic mobile robots. Vector fields (VFs) provide a natural framework by specifying desired motion directions throughout the workspace and enabling direct integration with feedback control. However, most existing VF-based methods cannot explicitly generate trajectories satisfying curvature constraints. Actuator limits are therefore often enforced by input saturation, which may invalidate stability guarantees and degrade closed-loop performance when not considered in controller design. In addition, these methods usually ensure only asymptotic convergence without an explicit settling-time bound. To address these issues, we propose a generalized motion planning and control framework consisting of a finite-time curvature-constrained vector field (FT-C2VF) and a saturation-free control law. Depending on the motion objective, the framework drives the robot to the target configuration in finite time or through it periodically. First, the FT-C2VF is constructed using complementary gains to achieve finite-time convergence while ensuring that the curvature of its integral curves is continuous, bounded, and monotonically decreasing with the radial ratio. Second, an almost globally C1-smooth, saturation-free controller is developed to track the FT-C2VF without Jacobian information, while keeping all control inputs within prescribed actuator limits. Third, dynamical-systems analysis establishes almost-global finite-time stability of the target equilibrium. Numerical simulations show improved performance over representative VF-based methods, and outdoor experiments on an Ackermann-steered vehicle confirm the effectiveness and robustness of the proposed approach.
• Abstract（参考訳）: ロボットを目標設定に正確に操縦することは、エンジニアリングの基本だが、非ホロノミックな移動ロボットにとっては依然として難しい。 ベクトル場(VF)は、ワークスペース全体にわたって所望の運動方向を指定し、フィードバック制御と直接統合することで、自然なフレームワークを提供する。 しかしながら、既存のVFベースの手法のほとんどは、曲率制約を満たす軌跡を明示的に生成することはできない。 そのため、アクチュエータの制限は入力飽和によって強制されることが多く、コントローラ設計では考慮されない場合、安定性保証を無効にしたり、クローズドループ性能を低下させる可能性がある。 加えて、これらの方法は通常、明示的なセトリング時間境界のない漸近収束のみを保証する。 これらの問題に対処するために、有限時間曲率制約ベクトル場(FT-C2VF)と飽和自由制御則からなる一般化された運動計画制御フレームワークを提案する。 動作目標に応じて、このフレームワークはロボットを有限時間または周期的に目標設定に駆動する。 まず、FT-C2VFは、積分曲線の曲率が連続的、有界であり、放射比で単調に減少することを保証しながら、有限時間収束を達成するために相補的なゲインを用いて構成される。 第2に、ほぼ全世界のC1スムースで飽和のないコントローラを開発し、ジャコビアン情報を使わずにFT-C2VFをトラッキングし、全ての制御入力を所定のアクチュエータ制限内に保持する。 第三に、力学系解析は、標的平衡のほぼグローバルな有限時間安定性を確立する。 数値シミュレーションにより, 代表的なVF法よりも性能が向上し, アッカーマンステアリング車両の屋外実験により, 提案手法の有効性とロバスト性が確認された。

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