論文の概要: External Clustering Validation by the Homogeneity-Parsimony Trade-off

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20799v1
• Date: Wed, 22 Jul 2026 23:55:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-24 18:26:25.250003
• Title: External Clustering Validation by the Homogeneity-Parsimony Trade-off
• Title（参考訳）: 均一性-擬似トレードオフによる外部クラスタリング検証
• Authors: Andreas Tiffeau-Mayer,
• Abstract要約: このトレードオフを定量化するためのクラスタの均一性とパーシモニーの正規化スコアについて述べる。 情報理論の枠組みをシャノンエントロピーを超えて拡張し、セットマッチングとペアベースを導出する。 特徴選択とアルゴリズム比較のためのフレームワークの有用性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scalar metrics are often used to evaluate clusterings against known classes, but they can obscure a fundamental trade-off: clusterings should be informative about class labels while avoiding unnecessary fragmentation. Here we describe normalized scores of cluster homogeneity and parsimony that quantify this trade-off. These scores build on the information bottleneck principle, modified to not reward lossy compression. We show by example and mathematical proof that our definitions of these scores have the intuitive property of varying monotonically under cluster refinement in contrast to related proposals. Extending the information-theoretic framework beyond Shannon entropies, we furthermore derive set-matching and pair-based counterparts of the homogeneity and parsimony scores. These unify commonly used evaluation criteria and show that, in the pair-based setting, the homogeneity-parsimony trade-off recovers the receiver operating characteristic of binary classifiers. We demonstrate the framework's utility for feature selection and algorithm comparison, illustrating how considering scores jointly can clarify clustering operating points and identify Pareto-optimal solutions.
• Abstract（参考訳）: Scalarメトリクスは、既知のクラスに対するクラスタリングの評価によく使用されるが、基本的なトレードオフを曖昧にすることができる。 ここでは、このトレードオフを定量化するクラスタの均一性とパーシモニーの正規化スコアについて述べる。 これらのスコアは情報ボトルネックの原則に基づいており、損失のある圧縮に報われないよう修正されている。 実例および数学的証明により、これらのスコアの定義は、関連する提案とは対照的に、クラスタリファインメントの下で単調に異なる直感的な性質を持つことを示す。 シャノンエントロピーを超えて情報理論の枠組みを拡張することで、同質性やパシモニーのスコアのセットマッチングとペアベースのスコアを導出する。 これらの評価基準を統一し、ペアベースの設定では、均質パリモニートレードオフが二項分類器の受信機動作特性を回復することを示す。 特徴選択とアルゴリズム比較のためのフレームワークの有用性を実証し、スコアを協調的に検討することで、クラスタリング操作点を明確にし、パレート最適解を同定する方法について述べる。

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