論文の概要: The Consensus Number of Untraceable Cryptocurrencies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20929v1
• Date: Thu, 23 Jul 2026 05:23:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-24 18:26:25.294233
• Title: The Consensus Number of Untraceable Cryptocurrencies
• Title（参考訳）: 追跡不能暗号通貨の合意数
• Abstract要約: 我々は2つの設計を線形かつ不連続な資産移動オブジェクトとして定式化する。 完全な歴史の観察者から保護される弱い無追跡性の下では、コンセンサス数は非有界である。 完全な歴史の観測者から保護される強い追跡可能性の下で、追跡不可能性は、マスキングセットを共有する2つのアカウントが、その中のマスキングセットの同じ数で発生した場合に、その履歴を正確に保持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Sender untraceability hides the account spent by a cryptocurrency transfer among a set of candidates, its masking set. What a transfer does to that set separates two designs: classical schemes retain the whole set and append a nullifier marking the spent account, so the ledger grows with every transfer; constant-state schemes instead consume and replace the entire set. We ask how this choice affects synchronization. We formalize the two designs as the linear and constant untraceable asset transfer objects (LUAT and CUAT) and locate them in the consensus hierarchy. In LUAT, transfers from distinct accounts commute. Its consensus number is 2, compared with 1 for standard asset transfer, independently of the masking-set size and of the untraceability notion, and LUAT is starvation-free. Partitioning the accounts into fixed masking sets lets exhausted sets be garbage-collected without increasing that number. In CUAT, a transfer consumes and replaces every account of its masking set, so two transfers whose sets intersect cannot both take effect. We formalize this with the conflict graph on masking sets, whose edges join sets sharing an account. Under weak untraceability, which protects a transaction in isolation, the consensus number is unbounded already for one-round protocols. Under strong untraceability, which protects against an observer of the complete history, untraceability holds on a history exactly when any two accounts sharing a masking set occur in the same number of the masking sets in it. This uniform incidence bounds the conflict graph, and matching constructions attain it, so the consensus number is determined exactly and grows quadratically in the masking-set size. Finally, CUAT is not starvation-free. The two objects therefore pay for the same privacy differently: LUAT in storage, CUAT in synchronization and fairness.
• Abstract（参考訳）: Sender untraceabilityは、暗号通貨の送金に使われたアカウントを、一連の候補者、そのマスキングセットから隠している。 古典的なスキームは集合全体を保持し、使用したアカウントをマークしたnull化子を付加するので、台帳はすべての転送で成長し、代わりに定数状態スキームは集合全体を消費し置き換える。 この選択が同期にどのように影響するか尋ねる。 我々は2つの設計を線形かつ連続的に追跡不能な資産移動オブジェクト(LUATとCUAT)として定式化し、コンセンサス階層に配置する。 LUATでは、異なるアカウントからの転送が通勤する。 コンセンサス番号は2で、マスクセットのサイズと追跡不能の概念とは独立に、標準資産移動では1で、LUATは飢餓のないものである。 アカウントを固定されたマスキングセットに分割することで、枯渇したセットをその数を増やすことなくガベージコレクトすることができる。 CUATでは、転送はマスクセットの全てのアカウントを消費し、置換するので、セットが交差する2つの転送はどちらも効果を発揮できない。 これをマスクセットのコンフリクトグラフで形式化し、そのエッジがアカウントを共有するセットと結合する。 トランザクションを独立して保護する弱い非追跡性の下では、コンセンサス番号は1ラウンドのプロトコルですでにアンバウンドされている。 完全な歴史の観測者から保護される強い追跡可能性の下で、追跡不可能性は、マスキングセットを共有する2つのアカウントが、その中のマスキングセットの同じ数で発生した場合に、その履歴を正確に保持する。 この均一な帰結は競合グラフと一致した構成を結び付け、コンセンサス数は正確に決定され、マスキングセットのサイズで二次的に増加する。 最後に、CUATは飢餓のないものではない。 したがって、2つのオブジェクトは同じプライバシに対して、ストレージのLUAT、同期のCUAT、公平さの2つの異なるプライバシを支払うことになる。

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