論文の概要: Automatic knot selection in smooth additive models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.21083v1
• Date: Thu, 23 Jul 2026 09:12:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-24 18:26:25.345908
• Title: Automatic knot selection in smooth additive models
• Title（参考訳）: 滑らかな加法モデルにおける自動結び目選択
• Authors: Nicolás Carrizosa, Vanesa Guerrero, María Durbán,
• Abstract要約: 本稿では,適応スプライン(A-スプライン)の結び目選択手法の拡張に基づき,GAMに対する新しい明示的な結び目選択手法を提案する。 提案手法は, 各種合成および実データを用いて評価し, P-スプラインおよび最先端ノット選択手法と比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2940141855172036
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: B-spline regression constitutes a widely used framework for nonparametric modeling. The performance of this methodology depends on specifying the number and placement of changepoints, known as knots, prior to the estimation process. Such knot sequence determines the dimension of the B-spline basis used to represent the regression function and the number of coefficients to be estimated. Therefore, the knots' choice affects the model's flexibility, influencing its smoothness and goodness-of-fit. Traditionally, this problem has been addressed either by explicitly selecting knots, via knot-selection algorithms, or by regularization methods, such as P-splines, which automatically tune the regressor's smoothness. The latter have become the standard in generalized additive models (GAMs). In contrast, knot-selection techniques, frequently neglected because of computational or modeling limitations, provide certain advantages which can be valuable in some contexts. In this work, we introduce a novel explicit knot-selection technique for GAMs based on an extension of the adaptive splines (A-splines) knot selection methodology, combined with a customized Fellner-Schall scheme for tuning the associated parameters. Our approach is evaluated on various synthetic and real datasets and compared with P-splines and state-of-the-art knot-selection techniques. The results indicate comparable performance, while producing models built on a substantially smaller number of basis elements.
• Abstract（参考訳）: B-スプライン回帰は非パラメトリックモデリングのフレームワークとして広く使われている。 この方法論のパフォーマンスは、見積もりプロセスの前に、ノットとして知られる変更点の数と配置を指定することに依存する。 このような結び目列は、回帰関数を表すために使用されるB-スプライン基底の次元と推定される係数の数を決定する。 したがって、結び目の選択はモデルの柔軟性に影響を与え、その滑らかさと適合性に影響を与える。 伝統的に、この問題は、結び目選択アルゴリズムを介して明示的に結び目を選択するか、P-スプラインのような正規化手法によって解決されてきた。 後者は一般化加法モデル(GAM)の標準となっている。 対照的に、計算やモデリングの制限のためにしばしば無視される結び目選択技術は、いくつかの文脈で価値のある特定の利点を提供する。 本研究では,適応スプライン(A-スプライン)の結び目選択手法の拡張に基づくGAMのための新しい明示的な結び目選択手法と,関連するパラメータをチューニングするためのFellner-Schallスキームの組み合わせを提案する。 提案手法は, 各種合成および実データを用いて評価し, P-スプラインおよび最先端ノット選択手法と比較した。 結果は同等のパフォーマンスを示しながら、かなり小さなベース要素上に構築されたモデルを生成する。

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