論文の概要: Quantum Spectral Model: Data Reuploading with Input-Conditioned Frequency Support
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.22516v1
- Date: Fri, 24 Jul 2026 17:39:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-27 20:58:57.196386
- Title: Quantum Spectral Model: Data Reuploading with Input-Conditioned Frequency Support
- Title（参考訳）: 量子スペクトルモデル:入出力周波数支援によるデータ再アップロード
- Abstract要約: 本稿ではQSM(Quantum Spectral Models)を導入し、各入力行列から直接データエンコードユニタリの生成子を構築する。
対称ブロック,大域ブロック,非重なり合うパッチ局所ブロックハミルトニアンの3つのQSM変種について検討する。
その結果,入力条件付きスペクトル表現が帰納バイアスをもたらすことを示すことによって,量子機械学習モデルの設計に新たな光を当てた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.338174941551702
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: A central design principle in modern machine learning and artificial intelligence is to align a model's inductive bias with the structure of its input data. For matrix-valued inputs, relevant matrix-level relationships can be characterised through spectral values and spectral subspaces; however, common coordinate-wise rotation-gate data-encoding unitaries used in most quantum machine learning models do not explicitly construct such a matrix-level representation. We introduce Quantum Spectral Models (QSMs), in which we construct the generator of the data-encoding unitary directly from each input matrix. We study three QSM variants based on symmetric, global block, and non-overlapping patch-local block Hamiltonians. Their outputs admit truncated Fourier representations in which input-dependent spectral gaps supply candidate phase carriers, while spectral subspaces help determine their coefficients. We evaluate the QSMs and comparison quantum models on two matrix representations of Pendigits and two controlled synthetic tasks defined by spectral statistics. At the largest evaluated circuit depth, QSM variants lead the tested quantum models in mean test accuracy across all four benchmarks. The patch-local QSM leads on Pendigits, whereas the global block-Hamiltonian QSM leads on the controlled spectral tasks. Ablations show a task-dependent reversal: subspace-preserving controls perform better on Pendigits, whereas spectral-value-only controls lead among the tested ablations on the synthetic tasks. Together, these results shed new light on quantum machine-learning model design by showing how input-conditioned spectral representations can provide an analysable inductive bias, while offering a broader perspective on structure-aware model design in machine learning and artificial intelligence.
- Abstract（参考訳）: 現代の機械学習と人工知能における中心的な設計原理は、モデルの帰納バイアスを入力データの構造と整合させることである。
行列値入力の場合、関連する行列レベルの関係はスペクトル値とスペクトル部分空間によって特徴づけることができるが、ほとんどの量子機械学習モデルで使用される一般的な座標ワイド回転ゲートデータエンコーディングユニタリは、そのような行列レベルの表現を明示的に構成していない。
本稿ではQSM(Quantum Spectral Models)を導入し、各入力行列から直接データエンコードユニタリの生成子を構築する。
対称ブロック,大域ブロック,非重なり合うパッチ局所ブロックハミルトニアンの3つのQSM変種について検討する。
彼らの出力は、入力依存スペクトルギャップが候補位相キャリアを供給し、スペクトル部分空間がそれらの係数を決定するような、切り離されたフーリエ表現を認めている。
我々は、Pendigitsの2つの行列表現とスペクトル統計によって定義される2つの制御された合成タスクについて、QSMと比較量子モデルを評価する。
最大の評価回路深度では、QSM変種がテストされた量子モデルを4つのベンチマークで平均テスト精度で導く。
パッチローカルQSMはPendigitsに、グローバルブロック-ハミルトンQSMは制御されたスペクトルタスクに導かれる。
サブスペース保存制御は、Pendigitsでより良く機能する一方、スペクトル値のみの制御は、合成タスクで試験された改善の中で導かれる。
これらの結果は、入力条件付きスペクトル表現が、分析可能な帰納バイアスをもたらすことを示しながら、機械学習と人工知能における構造認識モデル設計に関するより広い視点を提供することによって、量子機械学習モデル設計に新たな光を当てた。
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