論文の概要: Practical advantage beyond the quadratic speedup limit with fully-quantum walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.22818v1
• Date: Fri, 24 Jul 2026 18:00:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:14.886939
• Title: Practical advantage beyond the quadratic speedup limit with fully-quantum walks
• Title（参考訳）: 完全量子ウォークによる2次スピードアップ限界を越えた実用的優位性
• Abstract要約: 提案手法と受理手順の両方が本質的に量子であるような,完全量子ウォークの新たなクラスを導入する。 同一のハードウェア仮定の下では、通常の量子ウォークでは、結果として生じる有利なランタイムのクロスオーバーは、約103ドルから1日未満に削減される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12891210250935145
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a new class of fully-quantum Metropolis walks in which both the proposal and acceptance steps are intrinsically quantum. Unlike standard quantum walks obtained by quantizing classically efficient Markov chains, our algorithm employs Hamiltonian simulation as a quantum-native proposal mechanism, enlarging the class of quantum walks beyond classical counterparts. We target the problem of sampling from the low-temperature Gibbs distribution of classical dense Ising models, within a fixed error in total variation distance. This approach achieves about a cubic polynomial asymptotic advantage over previous quantum-walks, resulting in a total sixth-degree polynomial queries speedup compared to the best classical walk. This shows that speedups beyond the widely assumed quadratic limit are possible within the quantum walk formalism. We perform a complete fault-tolerant compilation of all algorithmic primitives and benchmark against CPU, GPU, and FPGA implementations of the best classical Markov chain. Under identical hardware assumptions, the resulting advantage runtime crossover is reduced from approximately $10^3$ years for conventional quantum walks to less than one day. These results identify fully-quantum Markov chains as a promising route toward practical quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 提案手法と受理手順の両方が本質的に量子である,完全量子メトロポリスウォークの新たなクラスを導入する。 古典的に効率的なマルコフ連鎖を量子化することによって得られる標準的な量子ウォークとは異なり、我々のアルゴリズムはハミルトンシミュレーションを量子ネイティブな提案メカニズムとして利用し、古典的なウォークを超える量子ウォークのクラスを拡大する。 本研究の目的は,古典的高密度イジングモデルの低温ギブズ分布から,全変動距離の固定誤差でサンプリングすることである。 このアプローチは、以前の量子ウォークよりも立方次多項式漸近的な優位性を達成し、結果として、古典的なウォークと比較して、合計6度の多項式クエリーが高速化される。 これは、広く仮定される二次極限を超えるスピードアップが、量子ウォーク形式論において可能であることを示している。 我々は、すべてのアルゴリズムプリミティブの完全なフォールトトレラントコンパイルを行い、CPU、GPU、FPGA実装に対してベンチマークを行う。 同一のハードウェア仮定の下では、通常の量子ウォークでは10^3$年(英語版)程度から1日未満に短縮される。 これらの結果は、完全量子マルコフ連鎖を実用的な量子優位性への有望な経路とみなす。

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