論文の概要: All in One: Generative Modeling as Mean-Field Game Design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23026v1
• Date: Sat, 25 Jul 2026 03:57:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:14.969767
• Title: All in One: Generative Modeling as Mean-Field Game Design
• Title（参考訳）: ゲームデザインとしてのジェネレーティブモデリング
• Abstract要約: 平均場ゲーム(MFG)は、連続時間生成モデリングにおける統一レンズを提供する。 コストが主なAPIであるオープンソースライブラリを開発し、4つの構成可能なコスト関数で12モデルが指定され、トレーニングループ、log-Jacobian、reverse-ODEサンプルが自動的に共有される。 さらに、モードカバレッジを促進するための新しいコスト関数であるDI-Flowを提案し、MFG-dynamics行でのニューラルネットワークトレーニングを大幅に上回る学習ベースの解決器を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.305417960678357
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mean-field games (MFGs) offer a unifying lens on continuous-time generative modeling: a cost tuple recovering twelve prominent models---Continuous Normalizing Flows, OT-Flow, Score-based Models, Schrödinger Bridges, and more---as special cases of one variational problem. Yet two dimensions of this space remain entirely unexplored: the interaction term $\mathcal{I}$ is set to zero in many existing models, and the rich family of MFG solvers has never been applied to generative modeling. We address both gaps with MFGLab an open-source PyTorch library whose primary API is the cost tuple: all twelve models are specified by four composable cost functions, and the training loop, log-Jacobian, and reverse-ODE sampler are shared automatically. We additionally propose DI-Flow, a novel cost design that uses a differentiable entropy functional to encourage mode coverage, and provide learning-based MFG solvers that substantially outperform neural training on stochastic-dynamics rows. Experiments on two 2-D benchmarks confirm that the unified API is lossless relative to hand-coded implementations.
• Abstract（参考訳）: 平均場ゲーム(MFGs)は、連続時間生成モデリングに関する統一レンズを提供する: コストタプルは、12の顕著なモデルを回復する - 連続正規化フロー、OTフロー、スコアベースモデル、シュレーディンガーブリッジ、そして1つの変分問題の特別なケースである。 相互作用項 $\mathcal{I}$ は、多くの既存のモデルにおいてゼロに設定されており、MFGソルバの豊富な族は生成的モデリングには適用されていない。 MFGLabとのギャップはいずれも,主要なAPIがコストタプルであるオープンソースのPyTorchライブラリである。12モデルはすべて4つの構成可能なコスト関数で指定され,トレーニングループ,対数Jacobian,リバース-ODEサンプルラが自動的に共有される。 さらに、モードカバレッジを促進するために微分エントロピー関数を用いた新しいコスト設計であるDI-Flowを提案し、確率力学行におけるニューラルネットワークトレーニングを大幅に上回る学習ベースのMFGソルバを提供する。 2つの2次元ベンチマークの実験では、統一されたAPIは手書き実装と比較してロスレスであることが確認されている。

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