論文の概要: Can PCE solve the factorisation problem via optimisation?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23727v1
• Date: Sun, 26 Jul 2026 15:50:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.212442
• Title: Can PCE solve the factorisation problem via optimisation?
• Title（参考訳）: PCEは最適化によって分解問題を解くことができるか?
• Abstract要約: 整数分解は、RSAのような広く使われている暗号スキームと関係があるため、特に関心がある。 因数分解の1つのアプローチは、問題をバイナリ最適化問題に変換することである。 因数分解問題に対するパウリ相関アルゴリズムの適用可能性について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.647387385951816
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The ongoing progress in quantum technologies has fueled a sustained exploration of their potential applications across various domains, particularly in computational problems that are considered intractable for classical systems. Among these problems, integer factorisation remains of special interest due to its relevance to widely used cryptographic schemes such as RSA. Among the different possibilities, one approach to factorisation is to convert the problem into a binary optimisation problem. However, current proposals usually need a large number of qubits that make them unfeasible within the current hardware. In this work, we investigate a possible adaptation of the Pauli Correlation Encoding (PCE) algorithm to the factorisation problem. Due to its compression capability, it can drastically reduce the number of needed qubits. The proposed approach explores how the structure and dynamics of the PCE framework may be employed to encode and analyze candidate factor relations within a quantum computational setting. Rather than presenting a replacement for established quantum factorisation methods, this study aims to provide a preliminary examination of the feasibility and limitations of the proposed adaptation. We discuss the algorithmic design, its conceptual relationship with existing quantum approaches, and the practical constraints associated with implementation on current or near-term quantum hardware. Initial observations suggest that the method may offer an alternative perspective for studying factorisation within the broader context of quantum computation, although no claim is made regarding computational advantage. These results are intended primarily as an exploratory contribution to ongoing research in quantum algorithms and computational number theory.
• Abstract（参考訳）: 量子技術の継続的な進歩は、様々な分野、特に古典的システムにとって難解な計算問題において、その潜在的な応用を継続的に探究するきっかけとなった。 これらの問題の中で、整数分解はRSAのような広く使われている暗号スキームとの関連性から、特に注目されている。 様々な可能性の中で、分解の1つのアプローチは、問題をバイナリ最適化問題に変換することである。 しかし、現在の提案は通常、現在のハードウェアでは実現不可能な大量の量子ビットを必要とする。 本研究では, 因数分解問題に対するパウリ相関符号化(PCE)アルゴリズムの適用可能性について検討する。 圧縮能力のため、必要なキュービットの数を劇的に減らすことができる。 提案手法は,PCEフレームワークの構造とダイナミクスを用いて,量子計算環境内の候補因子関係をエンコードし解析する方法について検討する。 本研究は, 確立された量子因数分解法の代替として, 提案手法の適用可能性と限界を予備検討することを目的としている。 本稿では,アルゴリズム設計,既存の量子アプローチとの概念的関係,および,現在の量子ハードウェアや短期量子ハードウェアの実装に関する実践的制約について論じる。 初期の観測では、この手法は量子計算のより広い文脈で分解を研究するための代替の視点を提供する可能性があるが、計算上の優位性に関する主張はなされていない。 これらの結果は、主に量子アルゴリズムと計算数理論の継続的な研究への探索的な貢献を目的としている。

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